Egyenlő karú mérlegen 1750 gramm tömegű alumínium darab és 800 gramm tömegű vasdarab lóg. A testek folyadék bá martva egyensúly van vannak. Mennyi a folyadék sürüsège?

A felhajtóerő a testek térfogatától függ. Az adatok szerint:

Alumínium térfogata V(alu)=1,75/2700 m^3

Vas térfogata: V(vas)=0,8/7800 m^3

Először koncentráljunk az alumíniumra; két erő hat rá:

gravitációs erő: F(le)=m*g=1,75*10=17,5 (N)

felhajtó erő: F(fel)=Rhó(x)*g*V(alu)=Rhó(x)*10*(1,75/2700) (N)

Ennek a két erőnek az előjeles összege (F(fel)-F(le)) lesz az erők eredője.

Hasonlóan az alumíniumhoz, a vashoz is kiszámolható az eredő erő:

F(le)=m*g=0,8*10=8 (N)

F(fel)=Rhó(x)*g*V(vas)=Rhó(x)*10*(0,8/7800) (N)

Itt is F(fel)-F(le) lesz az eredő erő.

Mivel egyensúlyban vannak a testek, ezért a két erő eredőjének nagysága azonos, vagyis

Rhó(x)*10*(1,75/2700) - 17,5 = Rhó(x)*10*(0,8/7800) - 8

Ezt az egyenletet megoldod Rhó(x)-re, ezzel jelöltem a folyadék sűrűségét, így ha ide eljutsz, akkor a sűrűséget fogod megkapni, és a kiinduló mértékegységek miatt kg/m^3-ben.

(A fenti megoldás csak abban az esetben igaz, hogyha a testek és a mérleg is teljesen elmerülnek a folyadékban. Pontosabb eredményt kapsz, hogyha g értékét pontosabban kerekíted, egyébként g-től függ a sűrűség.)