Hasznossági függvény feladat levezetésében/megoldásában segítene valaki?

1. Egy fogyasztó X és Y jószágot vásárol. Preferenciáit az U ( x, y ) = 4xy2 hasznossági függvény fejezi ki. Az X jószág ára 100 Ft/db, az Y jószág ára pedig 100 Ft/db. Feltételezzük, hogy jövedelmét a fogyasztó teljes egészében elkölti e két termékre.

a) Írja fel a költségvetési egyenes egyenletét!

b) Határozza meg a helyettesítési határrátát az U ( x, y ) = 4xy2 közömbösségi görbe bármely pontjában!

c) Számítsa ki a haszonmaximalizáló fogyasztó optimális választását és maximális hasznosság nagyságát, ha jövedelme 1500 Ft!