Hogyan tudom meghatározni egy pont egyenesre eső vetületét?

Gondolom a merőleges vetületre vagy kíváncsi.

Felírod annak az egyenesnek az egyenletét, amely merőleges az adott egyenesre és áthalad a B ponton. Ha ez megvan, akkor kiszámolod a két egyenes metszéspontját, és eza pont lesz a pont vetülete az egyenesre.

Természetesen máshogyan is számolható, de, talán, ez a legegyszerűbb módja.

Leellenőriztem, jó.

Én így számoltam:

Azt az x,y pontot keresed, amire PB merőleges az egyenes irányvektorára.

Az egyenes normálvektora (2,1) egyik irányvektora (-1,2).

y = -1-2x

P(x, -1-2x) pontok vannak rajta az egyenesen.

PB vektor:

(-2-x, 1-(-1-2x)) = (-2-x, 2+2x)

Írjuk fel a skalár szorzatot, ha a két vektor merőleges, akkor a skalár szorzat 0.

0 = (-2-x)*(-1) + (2+2x)*2 = 2+x+4+4x = 6+5x

x = -6/5, y = -1-2x = -1 + 12/5 = 7/5