Kell kikötést írni az alábbi egyenletekre?

Kikötést mindig akkor kell írni, hogyha előfordulhat olyan művelet, amelyet nem tudunk elvégezni, mint például a 0-val való osztás, vagy a negatív számból való gyökvonás (gondolom, még nem tanultál logaritmust meg hasonlókat, így, egyelőre, csak ezekkel találkozhattál).

Mivel az egyenletekben nincs ismeretlennel való osztás, ami esetleg eredményezhetné a 0-val való osztást, és gyökvonás sincs, ezért minden x-re értelmes műveleteket kapunk, tehát kikötést nem kell tenni.

Persze, ha osztani akarsz valamilyen ismeretlennel, akkor azt is meg kell vizsgálni, hogy mikor lehet vele osztani; értelemszerűen az x=3 megoldása az egyenletnek. Ha viszont x=/=3, akkor (x-3)-mal osztva x=8 eredményt kapjuk.

Meg lehet úgy is oldani, hogy nem osztasz, hanem kivonod a jobb oldalt, kiemelsz (x-3)-at:

(x-3)(x-8)=0

És itt hivatkozol arra, hogy egy szorzat értéke csak úgy lehet 0, hogyha valamelyik tényezője 0.

Vagy még egyszerűbb, ha fel sem bontod, hanem három részre bontod:

x+1=0

x-1=0

x-3=0

És ebből megkapod, hogy milyen x-ek esetén lesz az egyenlet nulla. Ezért jó a szorzat alak, mert ilyenkor ránézésre látható a megoldás.