Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ

Főoldal Belépés/Regisztráció Egy véletlen kérdés Facebook






Kategória: Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések

A kérdés

Ha egy alapegyenletet rögtön az elején lehet egyszerűsíteni, akkor is kikötést kell írni az egyszerűsítendő tagokra?

Pl.:


x(x+3)/x = 0


Látszik, hogy x-szel rögtön az elején lehet egyszerűsíteni. Ennek ellenére is kell kikötést írni, hogy x nemegyenlő nulla?



  júl. 26. 13:01  Privát üzenet  

A válaszok
Igen, mert ha x=0, akkor ugye az egész egyenlet értelmezhetetlen, mert a nevező nem lehet nulla

A válaszíró 88%-ban hasznos válaszokat ad.
# 1/3Időpont júl. 26. 13:06 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?

Sokszor félreértik többször ezt a kikötés dolgot.


Ha van egy egyenlet, amelynek valamely oldalában a nevezője nem kívánatos, és megszűntetendő, akkor meg kell vizsgálni okvetlenül a határeseteket is.


A példádban úgy kezdődik a megoldás menete, hogy feltesszük, hogy x=0. Ha ez igaz lenne, akkor 0-val kéne osztani. Mivel ez nem lehet, ebből automatikusan következik hogy x=/=0.

Ezt szokták kikötésnek nevezni, csak a hátterét nem mindig értik.


Na tehát innentől úgy haladunk tovább, hogy az x=/=0 feltételezéssel élünk. Ez esetben szabad az egyenlet mindkét oldalát x-el szorozni, így adódik hogy x(x+3)=0.


Ez egy szorzat. Elemi ismeretekből tudjuk, szorzat csak úgy lehet zérus, ha valamely tényező azonosan zérus.


Azaz két megoldás van: x=0; ill. x=-3; Az első viszont nem játszik, mert ki lett zárva.


Így az egyetlen megoldás az x=-3 lesz.



Más megközelítésben grafikusan is el lehet képzelni a feladatot.


Felrajzolod u.is az (x,y)-Descartes-féle derékszögű koordinátarendszerben az y=x+3 egyenest. Ez kb. az eredeti függvényeddel egyezik meg, avval a differenciával, hogy x=0-ban nincs értelmezve az eredeti függvény, oda ezért egy üreskarika rajzolandó.

Egyébként grafikusan is látható, hogy az egyenes x=-3 helyen metszi az x tengelyt.


Remélem világos.



A válaszíró 61%-ban hasznos válaszokat ad.
# 2/3Időpont júl. 26. 17:05 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?
Az alapfüggvényed nincsen értelmezve "0"-ban a tört miatt. Amikor te ezzel egyszerűsítesz, akkor lényegében te azt mondod, hogy a függvényből (ha grafikusan képzeled el) kiveszed a "0" pontot, mert azt a függvény egyébként sem tartalmazza és emiatt az a pont nem érdekel téged. A kikötést azért kell felírni, mert az értelmezési tartomány továbbra is xER\{0}, csak ugye te egyszerűsítéssel kivetted a 0 pontot a függvényből.

A válaszíró 59%-ban hasznos válaszokat ad.
# 3/3Időpont júl. 27. 16:40 Privát üzenet
Hasznos számodra ez a válasz?

Értesítsünk róla, ha új válasz érkezik? Válasz küldése



Kapcsolódó kérdések
Engem nagyon zavar, hogy csak úgy tudom tartani a 4,3- as átlagot, hogy este 23:00-ig kell tanulnom. Persze, ha nem írom meg a házit már rögtön kapok 20 1. Írjatok valami jó...
Fizika feladat. Van egy AB távolság. A-ból B-be 40km/h sebességgel mentem, majd rögtön ezután B-ből A-ba 100km/h-s sebességgel. Mekkora volt az átlagsebesség? Ennyi az összes adat.
1. Béla Alapátfalváról Bélapatfalvára 40 km/h sebességgel utaszik, majd amikor odaér, rögtön visszafordul. Mekkora sebességgel jöjjön visszafelé, hogy az egész útra vonatkozó...
Tudnátok mondani 4-5 Afrikára utaló szót, amit ha meghallunk akkor rögtön tudjuk hogy Afrikáról van szó?
Teljes indukciós bizonyítás - elakadtam rögtön az elején. Hogyan kell elkezdeni?
11 ember a székeik előtt állva, egymás mellett szurkol egy meccsen. Amikor elfárad valaki, leül egy kicsit. Ha valaki leül, akkor az éppen ülő szomszédjai közül (ha van ilyen) az...

Kérdések a Közoktatás, tanfolyamok rovatbólKérdések a Házifeladat kérdések rovatból








Minden jog fenntartva © 2018, www.gyakorikerdesek.hu | GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Sitemap | WebMinute Kft. | Kapcsolat: info (kukac) gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!