Ferde hajítással kapcsolatban tudnátok segíteni?

A pálya egy parabola lesz. Vegyünk fel egy (x,y) koord. rendszert úgy hogy az origó a parabola maximum pontjában legyen. Ekkor a parabola egyenlete y=-K*x^2, ahol K konst.

A vizszintesen megtett utat jelölje s. Ekkor szükséges, hogy az x=-s/2 helyen a meredekség tg(a) legyen. (a=30°).

Ebből K=tg(a)/s adódik, ezért a pályaegyenlet y=-tg(a)*x^2/s lesz.

A függőlegesen megtett h magasságot a pályaegyenlet s/2 helyen felvett értékének (-1) szerese lesz:

-h=y(s/2), ebből h=(s/4)*tg(a) jön ki.

A kezdősebességet az energiamérlegből határozzuk meg:

A nullszintet az indítási pontba vesszük fel.

A kezdeti energia: E0=m*v^2/2.

A pálya tetőpontján az energia: E1=m*v^2*[cos(a)]^2/2+m*g*h.

A két energia egyenlő, ebből v=sqrt(2*g*h/(1-[cos(a)]^2)).

A számokat majd beirogatod.

Megjegyzem másképp is megoldható a példa.

Az előttem válaszoló helyett megadnék egy kevésbé magasröptű, és - szintén a válaszolóval ellentétesen - szép ötletektől mentes, de talán első pillantásra egyszerűbben megközelíthető megoldást:

koordinátarendszer: origó: dobás helye, koordinátatengelyek: x: a Föld síkjával párhuzamosan, a dobás síkjában, annak iránya a pozitív irány is, y: Földre merőleges, felfele pozitív

t: az idő, amíg eléri a pályája legmagasabb pontját a test (erről szól az emelkedési magasság),

ekkor a hajítás teljes ideje a földet érésig vízszintes talajon 2t.

s=100 m

2t alatt:

s=vo*2t*cos30fok,

y=0=vo*2t*sin30fok+1/2*a*(2t)^2

t alatt:

h=vo*t*sin30fok+1/2*a*t^2,

ahol (t és 2t esetén is) a=-g, g=10m/s^2, vagy 9,81 m/s^2, kérdés, mennyire kerekíthetünk.

Közegellenállást elhanyagoltam, a feladat sem tér ki rá, hogy számottevő lenne.

Ha valaki tud egyenletrendszert rendezni, akkor ki tudja számítani. Ha elakad, akkor persze, szívesen segítek.

Annyit már most segítek, hogy az y=0=... és az s=... egyenleteket kell rendezni. Ugyanezekből a kezdősebesség is kiszámítható.

A #3 válaszolónak (vagyis jómagamnak) nem okoz problémát egy algebrai egyenletrendszer megoldása, mivel az illető végzett okleveles mérnök, és ennél jóval bonyolultabb, differenciálegyenlet-rendszereket is oldott meg szép számmal.

Pusztán csak utaltam rá, hogy a megoldásod hiányos, mert a képleteidben olyan mennyiség szerepel ami nincs megadva, tehát külön számítani kell, ennek módját viszont nem adodo meg.

Szóval a megoldásod csak fél megoldás, ellentétben a #1 válaszommal, ahol korrekten megadtam minden mennyiséget.

Utaltam arra is, hogy van más megoldás, de ezek szerint csak elkezdeni sikerült, levezetni már nem.

Sok sikert a képleteid kiegészítéseihez, mert a jelen formában azok még hiányosak!

#6-nak: A #2-ből nem látszik, ki vagy. Abból csak úgy tűnt, hogy egy kötözködő... már bocs.

Igen, tényleg nem írtam le az egyenletrendszer megoldását, amiből kijön t idő. De szívesen leírom, ha valakinek szüksége van rá.

De nem kell újabb képletet kitalálni t-re, hiszen elegendő az első két egyenletemet rendezni.

Én meg fizikus hallgató vagyok (előtte matekot is hallgattam), tehát nyilván nekem sem okoz gondot egy ilyen egyenletrendszer megoldása, elhiheted.:)

"Igen, tényleg nem írtam le az egyenletrendszer megoldását, amiből kijön t idő. De szívesen leírom, ha valakinek szüksége van rá."

Arra amúgy még nem gondoltál hogy paraméteresen számolj?

Mert fizikusoknál az a szokás, hogy meg van adva adott számú input paraméter, és ezek függvényében a megoldás ki van fejezve képletszerűen.

Persze csak akkor, ha van explicite analitikus megoldás.

A kérdéskiírási példában nyílván van zárt alakú megoldás, mert ezt megadtam a #1 válaszomban.

(Ha nincs egy adott problémánál ilyen zárt képlet, akkor iteráció kell, de bizonyára programozni majd tanulsz te is algoritmusokat, ha addig eljutsz...)

#8-nak:

Egy középiskolásnak középiskolás választ fogok adni, hogy biztos értse. Valószínűleg a Kérdező is az, mindenesetre a feladat középiskolai szintű.

Persze, akár integralhattam volna... Pláne, itt még vektorokkal is számolhattam volna. De minek, ha tényleg egy középiskolásról van szó?

A programozáson már túl vagyok. Ennél érdekesebb programozási feladatok is vannak.

"Egy középiskolásnak középiskolás választ fogok adni, hogy biztos értse"

Már ne is haragudj, de a te válaszod csak egy fél válasz. Szomorú, hogy a legépelt több soros mondókád során erre még mindig nem jöttél rá.

"Persze, akár integralhattam volna"

Arra kíváncsi lennék, tekintettel arra, hogy a feladatbéli példánál erre nincs szükség.

Mellesleg ha az integrálási tudásodat szeretnéd csak fitogtatni, akkor leírhatnád, hogy ln(3*x)-et hogy integrálod x szerint. Gondolom a parciális integrálás nem okoz majd nagy nehézséget, ezt csak megjegyzőleg mondom.