Mennyi sin^2x (sinus négyzet x) integrálja?

Szia.A megoldas a trigonometriai oszefugesekben rejlik.Limk [link]

sin^2x (sinusz negyzet x) = (1-cos2x)/2.Az integral x/2 -(sin2x)/4. Adj egy zold pacsit ha megfelelo a valaszom.

sin^2(x) = 1-cos^2(x)

Parciálisan integrálunk (S most az integráljel)

S sin^2(x) dx = -sinx*cosx + S cos^2(x) dx

innen mintha egyenlet lenne:

S sin^2(x) dx = -sinx*cosx + S1dx -S sin^2(x) dx

2*S sin^2(x) dx = -sinx*cosx + x +c

S sin^2(x) dx = (-sinx*cosx + x)/2 +c