Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Egy számtani sorozat harmadik...

Egy számtani sorozat harmadik tagja 10. Mennyi az első 5 tag összege? Mondjon példát ilyen sorozatra!

Figyelt kérdés

Egy számtani sorozat huszonnyolcadik tagja 28, 243.-ik tagja 243. Mennyi az első 243 tag összege?


Levezetést is kérhetnék? Nem értem hogyan kell megcsinálni ezeket a típusokat.



2018. szept. 8. 19:17
 1/6 anonim ***** válasza:
100%
(10-2d)+(10-d)+10+(10+d)+(10+2d)
2018. szept. 8. 19:45
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/6 dubitus ***** válasza:
89%

Ha

a[index]28 = 28 és

a[index] 243 = 243,

akkor kis logikával rájösz, hogy a sorozat első tagja:

a[index]1 = 1

Ha idáig eljutottál, előveszed a matek könyvedet és megkeresed a számtani sorozat összegképletét.

Segítség:

a[index]1 = 1

d = 1 ( a tagok közti különbség)

n = 243 (tagok száma)

Eredményül kapd a 1-től 243-ig bezárólag egyesével emelkedő számok összegét.

2018. szept. 8. 21:08
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/6 dubitus ***** válasza:
0%

"Egy számtani sorozat harmadik tagja 10. Mennyi az első 5 tag összege?

Számtani sorozatnál lényeges a 'd', azaz a 'különbség értéke.

Kérdésedben csupán egyetlen tagot ismerünk az

a[index]3 = 10-et.

Így nincs meg a megoldáshoz a 'szükséges és elégséges' adat.

Felvehetjük -önkényesen!- a d=50-et, akkor

a[index]2 = -40.

a[index]1 = -90,

a[index]4 = 60 és

a[index]5 = 110.

A d=60-at választva:

a[index]2 = -50,

a[index]1 = -110,

a[index]4 = 70 és

a[index]5 = 130.

Kátható, mindkettő megfelel a számtani sorozat kritériumának, ám a sorozatok összege nem egyenlő.

.

Matematikában, mint a logika lányánál feltétel az egyértelmű, szükséges és elégséges feltételek megadása.

Ennek a kérdés első része nem felel meg, tehát a megoldások száma végtelen.

2018. szept. 9. 14:19
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/6 Baluba ***** válasza:
3-as: Maga a sorozat nem egyértelmű, erre a feladat is utal (mondjon példát rá). De ettől még az első 5 tag összege mindig 50, ha a 3. tag 10. Ahogy az első válaszból ez ki is olvasható, ha összeadjuk a felírt, általános tagokat.
2018. szept. 9. 14:53
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/6 Tom Benko ***** válasza:
0%

a_{n-k}+a_{n+k}=2a_n

Az első öt tag szimmetrikus a 3.-ra. Innen \sum_{i=1}^{5}a_i=5a_3, mivel a_1+a_5=2a_3, a_2+a_4=2a_3.


a_1+27d=28

a_1+242d=243

Megoldod, majd összegképlet: \sum_{i=1}^{n}a_i=\frac{a_1+a_n}{2}n

2018. szept. 10. 00:47
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/6 dubitus ***** válasza:

Bocsánat, amiért félregondolkodtam, nem szándékosan, de a


#3 válaszom NEM IGAZ!

2018. szept. 10. 06:40
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2020, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!