Valaki aki jó matekból segítene?

Negatív lett az eredmény? Azt hogy?

Első körben az a kérdés, hogy a 66 minek a 75%-a. Erre a válasz az, hogy a 88-nak, tehát összesen volt 88 labda.

88-6=82. Most meg fogjuk határozni, hogy melyik két szám közé esik az osztálylétszám; ha feltesszük, hogy mindenki 5 labdát dobott volna, akkor az osztálylétszám 82/5=16,4 lenne, ha mindenki 2-t dobott volna, akkor 82/2=41 lenne. Ehhez hozzáadjuk azt az 1-et, aki 6-ot dobott, így az osztálylétszámnak 17,4 és 42 közé kell esnie. Mivel az osztály 1/6 rész dobott 5 labdát, ezért szükségszerűen az osztálylétszám 6-tal osztható, így a szóbajöhető megoldások: 18, 24, 30, 36, 42, és azt látjuk, hogy a 24 lesz a megoldás, mivel ekkor

-4-an dobtak 5 labdát, összesen 20-at

-12-en dobtak 4 labdát, összesen 48-at

-1 ember dobott 6 labdát

-az első három adagban összesen 74 labdát dobtak, így a maradék 14 labdát 7 embernek kellett dobnia.

Tehát az osztályba 24-en járnak. Mivel mindenki 600 métert futott, ezért összesen futottak 24*600=14.400 métert, ami 14,4 km-nek felel meg.

A végeredmény ugye X*3*200m lesz, ahol X az osztály tanulóinak a száma. Ezt a számot keressük, ami (értelemszerűen) nem lehet negatív.

Mit tudunk? Az eldobott labdák 75%-át dobták át a kerítésen, ami 66 darab volt. Ebből ki lehet számolni, összesen hány labdát dobtak el. Ez lesz az egyenlet egyik fele, jelöljük Y-nal.

Másrészt tudjuk, hogy az osztály (X) tanulóinak 1/6 része 5 labdát dobott el, vagyis ez 1/6*X*5 labdát jelent. Ugyanígy az osztály fele 1/2*X*4-et dobott el összesen. Egy ember 6-ot, tehát 1*6, a maradék (jelöljük Z-vel) pedig 2-t fejenként.

Így tehát megkapjuk az alábbi egyenletet:

1/6*X*5+1/2*X*4+1*6+Z*2=Y

Elég csúnya, három ismeretlenes, de szerencsére Y-t könnyűszerrel ki tudjuk számolni egy egyszerű arányosítással, míg Z-ről tudjuk, hogy Z=X-1/6X-1/2X-1. Ha ezeket behelyettesíted, egy egyismeretlenes egyenletet kapsz, amit könnyűszerrel meg lehet oldani. Ebből meg fogod tudni, hogy hány fős az osztály, onnantól pedig a legeslegelső szorzatba behelyettesíteni, és azt kiszámolni tényleg gyerekjáték lesz.