Mártonné két lányának ma van a szülinapja, mindketten 10 évnél kisebbek. Életkoruk szorzatából és hányadosából nem lehet meghatározni a lányok életkorát. Ha életkoruk különbségét ismerjük, akkor már kitalálhatjuk életkorukat. Hány évesek a lányok?

Hát mindketten 1,2,3,4,5,6,7,8 vagy 9 évesek. Ha szorzatukból nem lehet megállapítani, valószínűleg van olyan másik 2 szám 10 alatt, aminek ugyanaz a szortata, mint a 2 lány életkorának. Pl 1*4=2*2; 1*6=2*3; 1*8=2*4; 1*9=3*3 2*6=3*4; 2*8=4*4; 2*9=3*6; 3*8=4*6

(Az előzőleg felsorolt számpárok lehetnek a lányok életkorai)

Most megnézzük a 10 alatti számok hányadosát, és amelyiket egyenlőve tudjuk tenni két másik 10 alatti szám hányadosával, azt szintén számításba vehetjük.

1/2=2/4=3/6=4/8; 1/3=2/6=3/9; 1/4=2/8; 2/3=4/6=6/9; 3/4=6/8; illetve ide sorolhatjuk azokat a számpárokat, amikben a 2 tag egyenlő: 1/1=2/2=...

Megnézzük, melyik számpár szerepel mindkettőnél (szorzás és osztás): 2-4, 3-6, 2-6, 1-4, 2-8, 2-3, 4-6, 3-4, 2-2, 3-3, 4-4

Mivel “ha tudjuk a különbségüket, már kitalálhatjuk az életkorukat”, valószínűleg a különbsége nem egyenlő egy másik számpáréval. A számok különbsége (az előzőleg felírt sorrendben): 2;3;4;3;6;1;2;1;0:0:0

A megoldás az, amelyiknek különbsége csak 1-szer szerepel. Hát, ilyen a 4 (2-6) és a 6 is 2-8) szóval ellenőrizzük.

2-6: 2*6=12, ami =vé tehető pl 3*4el, 2/6=pl 1/3 és 6-2= 4 (nem egyenlő más ilyen számmal

2-8: 2*8=16=4*4, 2/8=0,25=1/4, 8-2=6

Tehát 2 megoldás van (az én számolásom szerint), de ha csak 1 jó, én a 2-8ra tippelel :D