Hogy lehet bizonyítani, hogy tetszőleges k természetes számhoz van olyan prímszám, amelynek a számjegyeinek összege nagyobb mint 7k?
Tudom hogy végtelen sok, ill. nagy prímszám van, de mit lehet tudni ezek számjegyeiről?
Elvileg az is lehetne, hogy a marhanagy prímek mindegyike rengeteg nullát tartalmaz, és így nincs olyan prím, aminek a számjegyeinek összege meghalad egy bizonyos értéket.
Vagy tudunk olyan tetszőlegesen nagy prímet generálni, aminek a számjegyeiről is lehet tudni valamit?
válasza: válasza:->Végtelen sok Fermat prím van (2^n)-1 alakba írható
->bármilyen k számra létezik olyan n szám, amire a 2^n-en számjegyeinek összege > k (C.L.Stewart)
Elsőre ebből a két tényből próbálnék főzni valamit.
Nem bizonyított, hogy végtelen sok Fermat-prím van, sőt
"Bizonyos heurisztikus érvelések alapján általánosan elfogadott az a vélemény, hogy nincs több Fermat-prím, de legalábbis csak véges sokan vannak."//wiki
Az angol wiki szerint is nyitott probléma.
... és a Fermat-prímek nem olyan alakúak.
Amúgy? :D
válasza:Mersenne prímet akartam írni*. De csak sejtés van erre is. Azt kellene bizonyítani, hogy a 0-s szám nem ismétlődik a számjegyek között végtelenszer, míg a többi csak véges számuszor.
Nem tudok ezzel mit kezdeni. :D
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!