Ha egy egyenlet mindkét oldalát szorzom akkor minden egyes tagot szorozni kell?

Természetesen minden tagot. Vagy megváltozna az egyenlet.

De a példában minek szoroznál bármit?! Itt inkább osztás lesz

2x+4=50 /-4

2×=46 /:2

×=23

Természetesen minden tagot.

2x + 4 = 50

4x + 8 = 100

10x + 20 = 250

stb.

Amikor bármit csinálsz az oldalakkal, akkor azt az egész oldalra vonatkozóan teszed meg.

Lássuk, hogy valójában mi történik;

2x+4 = 50 | szorozzunk mondjuk 5-tel:

5*(2x+4) = 5*(50) |zárójelet bontunk, vagyis mindenkit be kell szorozni 5-tel

És ennyi a magyarázat arra, hogy miért mindenkit szorzunk.

Egyébként te magad is könnyedén beláthatod, hogy sok értelme nincs annak, amit felvetettél, bár értem én, hogy nem vagy benne biztos, és kérdezni sose féljünk; vegyük például a következő egyenletet:

50=50, ez nyilván igaz. Arra sem nehéz rájönni, hogy ha szorzunk 5-tel, akkor

250=250 lesz belőle, és ez is igaz, értelemszerűen. Azonban megtehetjük azt, hogy az 50-et felírjuk úgy, hogy 20+30, vagyis

20+30=50, persze ez is igaz. Ha most szorzunk 5-tel, akkor az elképzelésed szerint kétféle történet lehet; vagy

100+30=250, vagy

20+150=250, és látjuk, hogy ezek már nem igazak. Arról nem is beszélve, hogy az 50-et nem csak két szám összegére tudjuk bontani, így azokban az esetekben is többféle megoldásnak kellene születnie a szorzást tekintve, és azok egytől-egyig mind rosszak lesznek (leszámítva, hogyha 50+0+0+... alakban írjuk fel, mert akkor köztük lesz 1 helyes). Tehát ez a "csak az egyiket szorozzuk", nem lesz jó.

Akkor már viszont igazad lenne, hogyha összeg/különbség helyett szorzatról lenne szó; ott szigorúan csak az egyik tényezőt szorozzuk, például a 3*5 szorzatot megszorozzuk 7-tel, akkor a 7*(3*5) szorzatot nem úgy végezzük el, hogy (7*3)*(7*5), ez viszont abból adódik, hogy a szorzás asszociatív művelet, vagyis bárhogyan lehet zárójelezni, illetve elhagyni azokat.

Az okot legegyszerűbb elképzelni a mérlegelv alapján. Egy kétkarú mérlegen ha mondjuk a szilvák és az almák súlya van egyensúlyban. Ha a szilvák mennyiségét pl. felezzük, akkor az alma mennyiségét is felezni kell.

Tekintsünk egy olyan kétkarú mérleget most, amelynek az egyik oldalán alma mellett barackok is vannak, míg a másik oldalán szilvák vannak, és így vannak egyensúlyban.

Ha a szilva mennyiségét felezed, akkor az almák és barackok mennyiségét is felezni kell az egyensúly fenntartásához. Ha pl. csak a barackok számát felezed, akkor látjuk, hogy a szilvák oldalán épp az eredeti almamennyiség felének megfelelő súlyhiány keletkezik, így az egyensúlyba hozáshoz a szilvák mellé még az eredeti almamennyiség felét el kell helyezni, hogy meglegyen az egyensúly.

Nem értem továbbra sem, miért van a 4-es válasz lepontozva. Kézzel foghatóan, gyakorlatiasan írtam le lényegretörően a gondolatmenetet. Ha valaki még ezt sem érti, mert egy csecsemő szintjén maradt meg, azon már én sem tudok segíteni.

Teljesen mindegy, mit írok ezeknek itt, úgyis le leszek pontozva. Pl. a 7-es válaszoló ezek után már láthatja, hogy olykor miért vagyok olyan goromba, hát épp ezért.

A 7-es válaszolótól ezúton kérdezném, mi értelme annak, hogy részletes, jól érthető választ adjak, ha egyébként is lepontozás éri válaszom.

(Egyébként a sajátértékszámításra vonatkozó érdeklődésed továbbra is várom).

Most látom, 7-es válaszoló, sajnos a te válaszodat is lepontozták annak ellenére hogy helyes, amit a 3-as válaszban írtál. Pedig a válaszod most jó, nem is kötök bele.

Nem értem, hogy milyen tudatlanhullám vonul mostanság végig ezen a honlapon.

Hova tegye az ember ezt? Ennyire sok buta ember van manapság?

Ezzel kapcsolatban már kifejtettem az álláspontomat; csak az a lényeg, hogy te tudod, hogy jót írtál, tehát a kérdezőnek segítségére voltál, hogy más mit tesz (vagy miért, de ez utóbbi sosem fog kiderülni), az már irreleváns. Hacsak nem a kérdező nyomott piros gombot, akkor viszont megtehetné, hogy nyomkorászás helyett visszakérdezne, mert abból, hogy írásban semmit nem reagál, mi sem tudjuk, hogy melyik része nem érthető, sőt, elkönyveljük, hogy megfelelt neki a válasz (mert ugye néma gyereknek...).

Persze én sem értem, és jól nekem sem esik, hogy lepontoznak, de amíg ehhez nem társul valamilyen kiegészítés, hogy miért érzi "nem hasznos"-nak a válaszomat, addig nem is érdekel. Lehet, hogy valaki felvethetné az oldal üzemeltetőinek, hogy ha pirosat akar nyomni, azt csak akkor teheti meg, hogyha ír egy pár szavas indoklást is. Biztos vagyok benne, hogy a sok troll annyi energiát már nem fektetne bele, hogy nyomhasson.