Matematika vannak kivételek?

Szia!

Nehéz lenne elmagyarázni, hogy pontosan mikor mit lehet, és mit nem, de van egy tuti módszer: a végén, ami kijött, visszahelyettesíted. Így ellenőrizni tudod, hogy nem hamis megoldást kaptál-e.

Általában ha valós számok körében dolgozol, és egy egyenletet az egyenletrendszerben lecserélsz egy 0-tól különböző számszorosára, vagyis beszorzod azzal a számmal, akkor a megoldások halmaza nem változik.

Arra gondoltam, ha mondjuk nem ilyen "egyszerű" esetek vannak.

Pl:

2,431x+3,572y=6,247

98,3291x+0,1429y=119,872

Ezt már kicsit nehezebb feladat lenne így megoldani. Nyílván működik, de nehézkes. Ilyenkor a klasszikus kifejezés-behelyettesítés előnyösebb.

Vagy ha mondjuk szorzás van az egyenletrendszerben:

x(1-y)=6

x+8y=16

"sima közép matek" érettségire is tudni kell, hogy az elsőfokú egyenletrendszereknek három megoldási lehetősége van:

- behelyettesítéses,

- egyenlő együtthatók és

- matrix (nem kell középiskolában tudni, de van).

.

1:/

a második egyenletet rendezed 'y'-ra:

y=890-3x,

majd ezt behelyettesíted az elsőbe.

.

2:/

a második egyenletzből kivonod az elsőt.

.

Mindkét esetben egyismeretlenes egyenleteket kapsz.

Mátrixoshoz:

[link]

Matematikai feladatok megoldásának egyik alapvető kitétele, hogy -ha másképp hangsúlyozottan nem kérik, akkor- a legegyszerűbb módszert válasszad.

Adott esetben a behelyettesítésée módszer egyszerűbb, mint az egyenlő együtthatóké, hiszen egy szorzással kevesebb művelettel megoldható.

Ha nem így teszel, érettségin pontvesztéssel járhat.

.

A mátrix-számításról találsz irodalmat a neten.