Hogy kell megoldani ezt az egyenletrendszert?

Kellene tudni, hogy hogyan csináltad, akkor el lehetne mondani, hogy mit számoltál el (már ha elszámoltad; a megoldókulcs sem mindig tökéletes).

Érdemes meszorozni az első egyenletet 5-tel:

25 + 5q^2 = 25 + 15d

5 + q^4 = 5 + 15d

Most vonjuk ki az alsó egyenletből a felsőt (lehetne fordítva is, csak akkor q^4 előjele negatív lesz, ezért vonok ki így):

q^4 - 5q^2 - 20 = -20, ezután

q^4 - 5q^2 = 0 adódik.

Ez egy másodfokúra visszavezethető egyenlet, de egyszerűbben is megoldhatjuk, hogyha kiemelünk q^2-et:

q^2*(q^2-5)=0, ennek megoldásai: q=0 és q=±gyök(5)

Ha q=0, akkor d=0 (mondjuk ez triviálisan látszik is)

Ha q=±gyök(5), akkor d=5/3

A WolframALpha szerint is így van:

[link]

Még azt tudom elképzelni, hogy az egyenletek lettek rosszul felírva, azért más a megoldókulcsban lévő eredmény.

háát, én legelőször kiszórnám azokat az 5-öket, mert tök felesleges, nem ad hozzá semmit egyik egyenlethez sem.

ezekután tudom, hogy q^2=3d, hiszen oda ven írva, semmit nem kell vele csinálni.

Azt simán behelyettesíteném alulra, vagyis (3d)^2=15d

azaz 9d^2=15d amiből d=5/3 lesz.

ezt visszahelyettesítem q^2-be, azaz q^2=5, vagyis q=+/-gyök5 (nem találom az abszolútérték jelet, mondjuk a gyököt sem)