Matekházi, egyismeretlenes egyenletes hogyan?

n/v = 7/12/2 + 80/100/2

e = k + 12

n = e + k

o = n + v

ahol:

n - ennyi mérkőzést nyert meg összesen

v - ennyi mérkőzést vesztett el összesen

e - ennyi mérkőzést nyert meg az első órában

k - ennyi mérkőzést nyert meg a későbbiekben

o - ennyi mérkőzést játszott összesen

---------

n = 2*e - 12

v = (240*e - 1440)/83

k = e - 12

o = (406*e - 2436)/83

Behelyetesítünk az e változó helyébe számokat. Amikor minden eredmény egész szám lesz, akkor az egy jó megoldás lesz.

n =

166

332

498

664

830

996

1162

1328

1494

1660

...

Nekem az jön ki, hogy összesen 44 + 56*k mérkőzést nyert, ahol k nem negatív egész (tehát a nyert mérkőzések száma 44, 100, 156, 212,…).

Ugye ha az első órában a darab mérkőzést nyert meg, és b darabot vesztett el, akkor összesen a + b darabot játszott, tehát

(1) a/(a + b) = 7/12.

Ha a hátralevő időben c darab mérkőzést nyert, és d-t vesztett el, akkor hasonlóan

(2) c/(c + d) = 4/5.

Végül az utolsó feltétel alapján

(3) a = c + 12.

És ugye az a + c érték a kérdéses.

Szóval vagy elrontották, vagy csak elnéztél valamit, és kihagytál egy feltételt, vagy akármi.

(A 16:57-es válaszban az első egyenletet nem értem. Ott nem súlyozott átlag kéne legyen a jobb oldalon?)

Még azt tudom elképzelni, hogy úgy is lehet értelmezni, hogy az első órában a teljesen 'összes' játszma 7/12 részét nyerte meg, és akkor a 22:51-es válaszban szereplő egyenletrendszer így alakul:

(1) a/(a + b + c + d) = 7/12,

(2) c/(c + d) = 4/5,

(3) a = c + 12,

és keressük a + c-t.

De sajnos ebből se lesz egyértelmű a megoldás, az jön ki, hogy

a + c = 56*k – 12,

ahol k pozitív egész, azaz 44 vagy 100 vagy 156 vagy … mérkőzést nyert meg összesen.

Elég valószínű, hogy kimaradt valami adat.