Két különböző merevségű rugóhoz 1kg terhet akasztanak. Az egyik merevsége 2100n/m-rel nagyobb. Azon idő alatt míg az egyik 40 rezgést tesz meg a másik 100. Mennyi a második rugó periódusa?

Hosszú hétvégére adták fel, és már most kidobtad ide?

[link]

A merevségeket jelölje k1 és k2 (k2>k1) ekkor k2=k1+dk, ahol dk adott. A merevebb rúgón gyorsabban rezeg a test, azaz kisebb periódusidővel. A periódusidőket jelölje T40 és T100 (T40>T100) így az alábbi arány írható fel:

(T40/T100)^2 = (k1+dk)/k1

Mivel T40/T100 = 100/40 =2.5 ezért 6.25=(k1+dk)/k1. Ebből ki tudod számolni a k1 és k2 merevségeket, a periódusidőket pedig az alábbi képletekből kapod:

T40=2*pi*sqrt(m/k1) és T100=2*pi*sqrt(m/k2).