Hogyan kell kiszámolni egy háromszögnek 2 oldalát egyenlettel?

#8: Ez így van, a Pitagoraszi számhármasok speciális szögeket adnak ki. A példában az oldalak aránya természetesen 1, gyök(3),2.

Így a három oldal: 4, 4*gyök(3), 8.

A háromszögekkel kapcs. az az egyik alaptrükk, hogy ha 3 adat meg van adva, akkor abból az összes többit ki lehet számolni. Ha az illető háromszög derékszögű, akkor elég két adat (mert ugye az egyik szög, a derékszög már ismert).

Továbbá - minden síkháromszögre igaz, hogy az oldalak és a szemközti szögek egymáshoz hasonlóképpen arányos, vagyis rövidebb oldallal szemben rövidebb szög van. Ha a feladatban a legrövidebb oldal van megadva, akkor a legkisebb szög van vele szemben. Ergo, itt a 4 cm-rel szemben a 40 fokos szög van. Vagyis ez csakis az egyik befogó lehet, mivel az átfogó a derékszöggel szemközti oldal. A másik befogót tangenssel lehet kiszámolni: tg40 = 4/b. (Ennél a tört-felállásnál a nevező és a hányados helyet cserlhet.) Ebből b = 4/tg40.

A Pitagoraszi számhármasokkal csak óvatosan, ugyanis azt megintcsak két ismert oldalhosszúság, és azok arányának ismeretében lehet felhasználni. (Itt pl. nem tudjuk, hogy a másik befogó, vagy az átfogó mekkora, ergo nem lehet automatikusan rávágni, hogy akkor a másik két oldal biztosan 3 és 5. A pitagoraszi számhármasok nem a szögekről, hanem az oldalhosszakról szólnak!)

Ha a két befogó már ismert, akkor ennyi már elég a Pitagorasz-tétel alkalmazásához.

"A háromszögekkel kapcs. az az egyik alaptrükk, hogy ha 3 adat meg van adva, akkor abból az összes többit ki lehet számolni. "

Ez így azért nem igaz. Ha például a 3 szög adott, akkor abból semmit nem lehet tudni, mert végtelen sok a hasonló háromszög.

Inkább úgy kell fogalmazni, hogy független adatból kell három.