Bármely abc háromjegyű természetes számra, valamint m, n, p olyan számjegyekre, amelyekre m+n+p=9k, ahol k természetes szám, az m*abc+n*bca+p*cab összeg osztható 9-cel. Ezt hogy igazoljam? (abc, bca, cab háromjegyű számok)
Figyelt kérdés
2019. jún. 16. 11:25
1/1 vurugya béla 
válasza:
válasza:Mókás feladat!
Azon alapul, hogy mpn, nmp és pnm háromjegyű számok oszthatók 9-cel, mert a jegyeik összege osztható 9-cel.
A fenti kérdéses összeg így írható át:
100ma+10mb+mc+100nb+10nc+na+100pc+10pa+pb =
= a(100m+10p+n) + b(100n+10m+p) + c(100p+10n+m) =
= a*mpm + b*nmp + c*pnm
és itt ebben mindhárom tagban a 3jegyű szám osztható 9-cel.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!