Magyarországon valóban van olyan törvény/rendelet/rendelkezés, hogy csak hazai egyetemen végzett magyar állampolgárok lehetnek itthon tanárok?

Nincs ilyen, de a diplomáját honosíttatni kell. Lehet, hogy ezt nem tette meg. Persze felteszem, Olaszországban olasz mint idegen nyelv szakot kellett tanulnia, mert aki nálunk magyar szakot végez, azt se képzik ki arra, hogy külföldieket magyarra tanítson. Azt is kérdezted, mit végzett?

Keress rá az ekvivalencia központra, ott lehet tájékozódni, mit milyen feltételekkel honosítanak.

"Nincs ilyen"

Dehogy nincs. Tanítani tanári végzettséggel lehet, az, hogy valaki valamit külföldön tanult, és jól beszéli a nyelvet, az nem jelenti azt, hogy tanítani is tudja. Ha pedig tanári végzettsége van, akkor lehet a diplomáját honosíttatni.