Vonatkoznak-e a matematika szabályai Istenre?

"Nyilván 2+2 = 22 értelmetlen lenne, ez egyértelmű, de pl. nem teljesen nyilvánvaló már, hogy két párhuzamos egyenes messe-e egymást a végtelenben vagy ne."

Amikor te azt mondod, hogy "egyértelmű", úgy valami más gondolatrendszer alapján gondolod ezt. Vagyis valami zsigeri, a valóságban megtapasztalt matematikából. Tehát a matematika azért bármilyen nem lehet.

Az irracionális és a komplex számok épp hogy nem esnek egy kategóriába. Az irracionális számok legalább annyira erősen erednek az előbbi értelemben vett, a valóság és tapasztalat alapján működő matematikához, mint a természetes számok. A komplex számokra igaz az, amit írtál, hogy egy emberi konstrukció azért, hogy bármit is jól ki lehessen számolni. A párhuzamos egyenesek is. De arra, hogy a gyök 2 irracionális, már az ókorban rájöttek, semmi mást nem is használtak hozzá, csak az egész számokat.

Az, hogy a komplex számoknak van-e megfeleltetése, vagy valami valós értelme, nehéz kérdés. De a dolog valahogy úgy működik, mint a mátrixoknál: a mátrixok is absztrahált konstrukciók, de az egyes elemek lineáris kapcsolatban álló mennyiségek értékei, a komplex számok pedig harmonikus fizikai folyamatok mennyiségeit reprezentálják. Igazából egy tízes számrendszerben leírt szám jegyei sem nyilvánulnak meg közvetlenül: 23 darab almában hol a 2? Hol a 3? Ha a 23-at hozzáadom a 8-hoz, akkor is absztrakt fogalmakkal dolgozom, de mégis valós dolgokhoz köthetők.

"Isten mindenható és bármire képes, az a baj hogy te világiaian gondolkozol és azthiszed hogy Istennek a tudományos határokon belül kell maradnia, de nézd csak meg pl a kenyérszaporítást, matematikailag és fizikaileg helytelen, épp ezért csoda."

A baj inkább ott kezdődik, hogy bármilyen vitában a hívő is érvel Isten mellett. Már pedig, mivel Isten nem mutatkozik meg fizikailag, nem mérhető, nem megismerhető, így az egyetlen definíció, ami adható rá, az érveken és szabályrendszeren alapul. Ha egyszerűen akarnám megfogalmazni, akkor úgy mondanám, hogy ha Isten létét csak érvelésen keresztül tudod bizonysággá tenni, akkor a puszta léte is ezen érvek függvénye, legalább is a teremtett világból nézve. Másrészt, ha a világon kívüli tartomány nem veti alá magát a világ szabályainak, akkor okafogyottá válik az érvelésed, hiszen az szétesik: az érvelés lépései innentől megszűnnek (lévén, hogy minden szabályt a világban tanultál meg), így az az érvelés is, amely ezeket használva Isten létét feltételezik.

"Ezt azonban nem tételezhetjük, hiszen akkor képtelen lenne bármi logikusan összefüggőt alkotni, mégpedig abból indulunk ki, hogy mint láthatjuk, a világ létezik. Tehát Isten logikus."

Nem feltétlenül. Ha végtelen ideje van, akkor az összes lehetséges konfigurációt kipróbálhatta/-hatja. Pont ugyanez az alapja az omniverzum ideájának is: ha egy sokaságból egy-két különleges esetet akarok kiválasztani, akkor vagy én vagyok különleges és csak azt választom ki (ez az Isten hívők oldala), vagy egyszerűen kiválasztom az összes esetet egyszerre és így értelemszerűen köztük lesznek a különlegesek is. Így tesz az omniverzum is: a mi világunk lehet különleges is, az állandók "pontosan" belőve, de a miénken kívül megszámlálhatatlanul végtelen másik világ is lehet. Van, ahol a természeti állandók csak kicsit térnek el, van, ahol nagyon, sőt, van, ahol a szabályok is mások. Ugyanez az ötlet abban a gondolatjátékban is, hogy egy majom, ha véletlenül ütögeti a betűket egy írógépen, akkor végtelen idő alatt az összes irodalmi művet előállítja. Ráadásul végtelen alkalommal. De nézhetjük máshonnan is: ha veszem a magyar ABC-t és az írásjeleket, meg koncepcionálisan az összes lehetséges, 20 oldalas szöveget, akkor ennek a halmaznak tagja lesz az összes valaha és ezután megírt 20 oldalas szöveg, rengeteg elgépelt verziója, de a szöveg visszafelé is, minden 20 oldalnál hosszabb szöveg összes 20 oldalas darabja, stb.

A matematika szigorú értelemben nem természettudomány, hanem egy végletekig finomított logikai-filozófiai gondolatrendszer. De a számoknak önmagukban semmi közük a valósághoz.

Megmérek egy követ, 3 kg. Van a hármas számnak bármiféle kapcsolata a kődarabbal, amit megmértem? Mi három a kő viszonyában? Ránézhetek közelről, messziről, kívülről, belülről, megtapinthatom, megszagolhatom, de nem fogok semmi olyat találni, ami azt mondaná, hogy a hármas szám valamilyen módon leírja a követ, vagy annak egy részét.

Félreértés ne essék, nem azt akarom állítani, hogy a természettudomány vagy a matematika ostobaság. Hanem hogy szigorú logikával nézve van egy következtetési hézag a valóság és a tudomány között. Ebből még nem következik, hogy a tudomány rossz.

A tudomány egy hatékony módszer arra, hogy a körülöttünk tapasztalt jelenségeket megértsük és ezáltal uralmunk alá hajtsuk, növelve ezáltal a túlélési esélyeinket. Hogyan lehetséges ez, ha a fentebb említett logikai következtetési hiányosság fennáll?

Úgy, hogy a tudomány a számokkal való kapcsolatot a valóságos rendszerek viszonyain alapuló mérésen keresztül éri el, és a mérési eljárásokat (amelyek szintén emberi tevékenységek, és az ember ad nekik értelmet) úgy dolgozza ki, hogy olyan matematikai megfeleltetéseket hozhasson létre, amiket matematikai eszközökkel képes kezelni.

De ettől még nem a matematika vezérli a valóságot, ahogyan nem is az emberi elme, ami érzékeli. A matematika itt nem más, mint egy ábrázolási eszköz. Ahogyan egy művész festék, ecset és vászon segítségével igyekszik a valóság érzéki tapasztalatait feltérképezni, de ettől még nem a festék, ecset és vászon formálja a valóságot. Ugyanúgy a tudós a valóság fogalmi megfeleltetési viszonyait térképezi fel a matematika segítségével.

Szerintem a korunkbeli gondolkodás egyik legnagyobb félrevezetése, hogy a tudomány által feltérképezett természeti törvényeket valamiféle emberen felül álló, mindenre kiterjedő vezérlő elvként állítja be. Holott valójában ezek kizárólagosan emberi alkotások, nem tökéletesebbek magánál az embernél, aki megalkotta. "Minden dolog mértéke az ember" mondta Prótagorasz, amit gyakran szeretnek az agnosztikusok idézgetni, ám ugyanilyen gyakran hajlamosak azt is elfelejteni, hogy ez bizony a tudományra is ugyanúgy igaz. A tudomány alapvető mértéke az ember, nem a számok.

(Most mondhatná valaki, aki korábbi válaszaimból ismer, hogy ha Prótagorasszal egyetértek, akkor az ellentmond hívő mivoltommal. Szerintem nem, mert Prótagorasz a valóságról való biztos tudásról beszél, így a hit kívül esik az értelmezésen. Ha "a hit pedig a remélt dolgokban való bizalom" [Zsid 11:1], akkor ez nincs ellentmondásban Prótagorasz állításával.)

Szerintem Istenre sem a matematika, sem más tudományok szabályai nem vonatkoznak. Ő mindezek felett vagy mindezeken kívül áll, ahogy tetszik. Ugyanis ha valaki elfogadja, hogy Isten hozta létre ezt a világot (függetlenül a módszertől, azaz hogy milyen módon), akkor egyértelmű, hogy a szabályokat is Ő alkotta. Mi meg próbálkozunk ezekből minél többet megismerni, alkalmazni, mert ez meg a mi dolgunk. :)

"A titkok az ÚRéi, a mi Istenünkéi, a kinyilatkoztatott dolgok pedig a mieink és a fiainkéi mindörökké..." (5. Mózes 29:28)

"Isten dicsősége az, hogy a dolgokat elrejti. A királyok dicsősége az, hogy a dolgokat kikutatják. " (Példabeszédek könyve 25:2)

Istenre nem lehet ráhúzni ezeket a szabályokat, amiket Ő hozott létre a világ számára (nem saját magára), és nem lehet ezekkel a tudományokkal bebizonyítani a létezését sem. Próbálkozni persze lehet, és bizonyára vannak egyezések; de paradox lenne, ha az ember képes lenne teljesen megismerni és "leírni", definiálni Istent, vagy bizonyítani a létezését. Még a teológia tudománya is csak próbálkozás; persze nem mondom, hogy teljesen hasztalan, de a 100 %-os tudásig nem juttat el, nem is fog.

Végigfutottam a válaszokat, és a matematikai jelekkel kapcsolatosan van egy "kis" hozzáfűznivalóm. Évek óta a matek az egyik kedvencem, bár egy ideje már csak alapszinten foglalkozom vele. Azt tapasztalom itt is, hogy sokszor a legegyszerűbb alapok nem tiszták sokaknak, mert vagy nem értették már akkor sem, amikor tanulták, vagy azóta elfelejtették; vagy annyira természetessé vált, hogy nem is merül fel, hogy mi miért van úgy, ahogy. És ezeket a dolgokat alapszinten a legjobb megmagyarázni, mert a magasabb szintű magyarázat nem biztos, hogy megértést eredményez.

Tehát a matematikai jelekről és fogalmakról alapszinten. :)

Ezek egyezményes jelek és elnevezések (szavak). A számok neveinek ugyanúgy nincs közük a jelölthöz, mint minden más szó esetében (a hangutánzó szavakat kivéve). Ez könnyen megérthető, ha bármelyik szót megnézzük különféle nyelvekben (persze az azonos nyelvcsaládokban hasonlóak lehetnek). Egy banális, sőt szerintem kicsit "nyálas" példán bemutatva: magyar: szeretet; angol: love; német: die Liebe; olasz: l'amore; francia: l'amour stb. --> Más-más betű- ill. hangsorok ugyanazt a fogalmat jelölik.

Ugyanez egy számnévvel: magyar: három; angol: three; német: drei; olasz: tre; francia: trois.

Többféle jelölés is van a különböző mennyiségekre, az "arab számok" mellett a "római számok" a legismertebbek. Itt is világos, hogy nincs összefüggés a jelölt mennyiség és a jel között, pl. 2 = II; 3 = III; 5 = V; 10 = X stb.

Aztán: A mennyiségek különféle számrendszerekben felírhatók ugyanazokkal a jelekkel; mi többnyire a tízes számrendszert használjuk, kivéve pl. az idő mérésénél vagy a számítástechnikában. Így a "21" a tízes számrendszerben huszonegyet jelent, a kilencesben tizenkilencet, a nyolcasban tizenhetet, a hetesben tizenötöt és így tovább. Itt már a helyiértékek rendszerét is ismerni kell, mert a számokat, mennyiségeket helyiérték szerint jegyezzük le. A tízesben ezek rendre: 1, 10, 100, 1000 stb.

Tehát ezen egyezmények miatt van, hogy 2 + 2 = 4 és nem más; de ezt írhatom így is: II + II = IV, vagy a kettes számrendszerben 10 + 10 = 100). Pedig tényleg lehetne másképp is jelölni: 2 + 2 az 22, mint kaosmagier írta, vagy lehetne 2 + 2 = 5, ahogyan Nemvagyok írta, ha a "négy" fogalmát más jellel jelölnénk.

És itt van a válasz Srapnel (költői) kérdésére, hogy a 23 darab almában hol van a 2 és a 3: ott van a 2, azaz kettő darab tízes, és a 3, azaz három darab egyes. Persze ez csak a mennyiségre vonatkozik, mert a 23 darab almában nem fogom megtalálni szó szerint sem a 2-t, sem a 3-at, legfeljebb ugyanennyi darab kukacot. :)

Ugyanígy "Titus Pullo kövének esete" :) , miszerint a kő tömege 3 kg; itt a 3 mérőszám, azt mutatja meg, hogy a választott mértékegységből (jelen esetben a kg-ból) mennyi van, mennyit mértünk, azaz hány egységet. De önmagában a 3 tényleg nincs benne a kőben, sem rárajzolva. :)

Hát, remélem, van, akinek segít ez a kis magyarázat. Üdv. :)

Hogy Isten pont ilyen világot teremtett az mutatja, hogy ez a végtelen variációk közül az, amelyik Isten tervébe illik, aminek jó kimenetele lesz, úgy értem a teremtés bizonyos értelemben még nincs befejezve. A befejezés akkor lesz, amikor Isten lesz mindenekben és amikor az Isten fiai tökéletességre jutnak és nem lesz gonosz.

A matematika egy leíró tudomány, egzakt, tételekre, axiómákra építve közelíti meg a valóságot, de nem meghatározza (nem maga a törvény, hanem annak egy leírása) nem maga törvény, hanem megpróbálja leírni a legpontosabb módon. A pontosság sose lehet tökéletes, lásd pl. az euklédeszi geometria egy tételben (hogy a párhuzamosok metszik a végtelenben egymást) más, mint a bolyai, másfajta világkép jön le belőle, de mindkettővel lehet számolni, csak a bolyai pontosabb, mivel extra tömegek, és sebesség mellett pontosabban írja le a valóságot. Viszont maga a törvény, Istené az a tökéletes, ami alapra épül a teremtett világ rendje, amit a matek is csak MEGPRÓBÁL megfogni, leírni, de maga a törvény nem emberi, hanem annál sokkal magasabb szintű, nem is képes az emberi elme befogadni. Ez a törvényből nem ennek a világnak az alapjaira épül, hanem egy magasabb szintre, a látható helyett a láthatatlanra, így csak a hit képes azt valamilyen módon befogni. A hit, amely által akár hegyek is kimozdulhatnak a helyükből, amivel Isten akaratát mutatják meg, a láthatatlanból előálló láthatót. Ennek matematikáját szerintem még senki nem próbálta leírni, mivel kísérleti úton nem ismételhető, de véleményem szerint ettől függetlenül sokkal nagyobb értelemre alapoz, nem földire, amit a földi matek még képtelen befogni, és szerintem nem is fog tudni egyhamar...

Persze ezen még lehet tovább filozofálni, de nem lesz tőle olcsóbb a hús. :)