Festeni szeretnék, régi tapéta leszedése után kell glettelni?

Festés előtt állok, gipszkarton falakról van szó. Az egyik szobában egyetlen falon tapéta volt, vizezéssel lehúztam, jött szépen, néhány helyen maradt csak fent egy kevés, viszont jött le vele a falból is. Gondolom, a korábbi glett, mert alatta már szürke, az gondolom, a gipszkarton. A fehér most töredezett, néhol van, néhol nincs. A kérdés, hogy a glettet húzta magával a tapéta, vagyis most mindenképp újra kell glettelni a falat? Ha igen, egy rétegben elég? És ha igen, az új glettet ráhúzhatom a régi, töredezettre, vagy azt csiszoljam le előbb?