Valaki aki hallot rola és érti tud szamtudból segíteni?

Mi a kód? Jelek digitális ábrázolása. Minden egyes jelnek megvan a maga kódja, ez digitálisan 0-kból és 1-kből áll, a példában 101 az egy ilyen jel. Ez analóg formában lehet pl. 1=magas fesz, 0=föld.

A jelek költségét a hosszukból (hány bitet tartalmaznak) lehet kiszámolni, és abból, hogy mekkora valószínuséggel jön az adott jel a forrásból (azért költség, mert minél hosszabb, annál tovább tart átvinni).

Amikor a teljes kódnak nézzük a költségét, akkor egy súlyozott átlagot számolunk az egyes jelelből:

pa*la + pb*lb + pc*lc + pd*ld

Ahol px a valószínusége az adott jelnek, lx a hossza. Ezt kiszámolva a fenti 4,1 jön ki.

Az optimális kódra - ha jól emléksze - van egy olyan tétel, hogy a legrövidebb eleme az 1, a leghosszabb pedig n-1 hosszú, ahol n a jelek száma. Az alábbi kódképzés muködik minden n-re, ezért ez esélyes, hogy tényleg így van. Ebből a kódok hossza rendre legnagyobb valószínuséggel kezdve a legkisebb felé haladva: 1;2;3;3. Ezekre kiszámolva a fenti módon a költséget 1,9 jön ki.

A legvalószínubb elemnek szeretnénk a legrövidebb kódot, mert akkor sokszor kis kódot kell átvinni (csökken a költség), majd a 2. legvalószínubbnak a 2. legrövidebbet, stb. Az viszont fontos, hogy meg tudjuk különböztetni a kódokat akkor is, ha nem tudjuk, hogy milyen sorrendben jönnek egymás után.

Tehát pl.

0

01

001

Kósok nem jól, mert ha az első után írjuk a 2.-kat, akkor a 3.- kat kapjuk. Ha pl. kezdő 0-sal jelöljük az új kódot, akkor a

0

01

011

0111

kódok egyértelmuek lesznek. Viszon az utolsó túl hosszú, de megtehetjük, hogy lehagyuk nála a kezdő 0-át, mert ha csak ez kezdődik 1-essel és csupa 1-es, akkor még egyértelmu marad a kódunk. Ezzel megkaptunk egy optimális kódot:

0

01

011

111