Lehetséges használni a Windows 7 (32 bites) -hez kapott product key-met egy Windows 7 (64 bites) -hez?

Pár éve vettem egy összerakott számítógépet, amihez kaptam egy feltelepített Win7 (32 bit) oprendszert, a gépházra ragasztható, product key tartalmazó matricával, illetve egy Win7 (64 bit) oprendszert mellé lemezen. Sosem telepítettem újra a gépemet 64 bitesre.

Nemsokára szeretnék összerakni egy számítógépet, és felhasználni a még meglevő, érintetlen Win7 (64 bit) oprendszert, viszont csak azt az egy product key matrica van mellé, amivel aktiváltam a jelenlegi 32 bitest.

Lehetséges még ezt más számítógéphez felhasználni? Mindenképpen vennem kell egy új oprendszert?

Windows 10 kizárva, nem szeretem. Csak jogtiszta megoldás érdekel. :)