A Google Chrome és a Firefox kommunikál egymással? Vagy teljesen független a kettő egymástól?

Teljesen függetlenek egymástól.

Arra van mód, hogy egymástól átvegyenek bizonyos adatokat (könyvjelzők, egyebek). Lásd importálás.

Vannak olyan kiegészítők, amelyekkel lehet szinkronizálni a két böngésző adatait.

De önmagában nem kommunikálnak egymással, és ha a felhasználó nem kezdeményezi, nem is szabad nekik. (Tulajdonképpen azt sem nagyon szabad tudniuk, hogy telepítve van-e a másik.) Ha valamelyik böngésző ilyen módon szerezne adatokat egy másikról, akkor ennek a kiderülése elég nagy botrányt kavarna.