Hogy csináljam azt, hogy ha rákattintok egy buttonra, akkor egy php változó eggyel nagyobb szám legyen?

php = szerveroldali.

gombra kattintás = kliensoldali hacsak nem kötöd össze egy postolással, vagy ajax hívással.

Ha postolsz akkor ugye újratöltődik az oldal. Ha így megfelelő akkor igazából egy form-ba kellbeleraknod a gombot, a túloldalt pedig mondjuk $_SESSION['szam'] -hoz hozzáadsz 1-et betöltéskor.