Két háromszög mikor minősül hasonlónak?

Csak, hogy megértsd :)

Van két háromszöget. A két háromszög akkor hasonló, ha az alábbi három transzformáción kívül nem kell egyéb transzformálást használnod:

ELTOLÁS - értelemszerűen bármiféle méret- vagy alakváltoztatás nélkül "odább rakod" a háromszöget.

FORGATÁS - a háromszöget egy meghatározott pont körül forgatod el, a pont lehet a háromszögön belül, a háromszögön vagy azon kívül, ez mindegy. A lényeg, hogy egy meghatározott középpont körül forgass. A forgatás szintén alak- és mérettartó transzformáció, a háromszöget megint nem változik

SKÁLÁZÁS - a háromszöget arányosan nagyítod vagy kicsinyíted. Értelemszerűen ha az egyik oldalát növeled x-szeresére, akkor a többi oldalt is növelned kell. A skálázás a szögek nagyságát tartja, tehát azok nem változnak.

Ez utóbbi dologból alakul aztán ki, hogy ha két háromszög szögei egyenlőek, akkor a háromszögek hasonlóak. A szögek egyenlőségéből pedig egyszerű trigonometriával meghatározható, hogy a szög és a hozzá tartozó két oldal arányának egyezősége szintén hasonlóságot eredményez.