Hogyan kell megoldási ezt a matek 1 példát? Korlátos tartomány

Érdemes felrajzolni a függvényt, akár csak nagyvonalakban.

[link]

(bár ebben az esetben lehet, hogy a pontosságra kellene törekedni).

Ahhoz, hogy a kérdéses területet meg tudjuk határozni, szükségünk van a két görbe metszéspontjára. Ezt algebrailag úgy tudjuk kiszámolni, hogy a két függvényt egyenlővé tesszük, és az így kapott egyenletet megoldjuk:

3/(x+9) = -x-5

Ez egy sima másodfokú egyenletre fog vezetni, ami könnyedén megoldható. A WolframAlpha az eredményt is kiadja nekünk: x=-8 és x=-6.

Korábban azt tanultátok, hogy a Riemann-integrál a "görbe alatti" területet adja meg előjelesen (vagyis ha az x-tengely pozitív oldalán van, akkor a mérőszám pozitív, ha az x-tengely alatt, akkor negatív). Esetünkben mindkét görbe a pozitív oldalon van, ezért különösebb problémát nem fog okozni.

Annyit kell csak tennünk, hogy mindkét görbét Riemann-integráljuk a [-8;-6] intervallumon, és vesszük a különbségüket.

Innen be tudod fejezni?

Itt ellenőrizheted a megoldásodat:

[link]