Kik használják munkájuk során a matematikai műveleteket?

A gondolkodásmód a lényeg, amit a valódi matematika fejleszt.

Ezért is kellenek a fentiek az absztrakciós stb. képességek fejlesztése mellett.

Matematikus vagyok, gyakorlatilag ezzel kelek és ezzel fekszem. :)

De trigonometriát például a gyakorlatban is: adott hajlásszögű és hosszúságú lejtő milyen magas lesz vagy fordítva, logaritmust kamatos-kamat számításhoz, egyszerűbb diffegyenleteket pedig fel szoktam írni, ha pontos válaszra vagyok kíváncsi valamilyen egyszerűbb folyamat pontos időbeli lefolyását illetően. A statisztikát mondanom se kell. A geometriát pedig általában kompjútergeometriához, vagy akkor, ha komolyabb animálásnál kell matematikai háttér (én magam nem értek az animáláshoz, de kért már meg animálással foglalkozó szakember, hogy segítsek neki, hogy egy problémához hogy nyúljon hozzá geometriailag).

Mérnökök, pl építészmérnök, építőmérnök, gépészmérnök, villamosmérnök, de még vegyészmérnök is. Informatikusok, programozók. Közgazdászok, meg úgy általaban mindenki aki pénzügyi/gazdasági számításokkal foglalkozik. Nagyjából minden kutató, aki természettudomány területén dolgozik - egy kutatóorvos, vagy biológus is. Fizikusok, vegyészek meg értelemszerűen abszolút.

Nagyjából a teljes emberi civilizáció elképzelhetetlen nélküle. A telefon/számítógép, és a rajta futó oprendszer és programok, amiknek segítségével ezt a kérdést kiírtad, pl olyan emberek munkája, akik matematika segítségével dolgoznak. A ház, amibem vagy, is matematika segítségével épült, ha felkapcsopod a lámpát, ahhoz is az kell, ha beülsz az autóba, vagy felszállsz egy buszra, ahhoz is. Már a közlekedési lámpák működésehez is az kell. Mindenhez a világon kb.

Vegyészmérnökként használok logaritmus összefüggéseket, ritkább esetben difegyenleteket is.

De a trigonometria is elő-előkerül a hétköznapi életemben.

Egyszer fűrészbakot csináltam és meg kellett saccolnom, hogy milyen szögben álljon a láb, ha csak x méter faanyagom van.

De a héten is kiváncsi voltam, hogy hány négyzetméter zsindely kéne a tetőre, ehhez kellett mérnem egy szöget. Szögmérő nem volt kéznél, de elég a tangens és egy mérőszalag.

Vagy pl. minden kőművesnek tudnia kell, hogy "60,80,100" ami a pitagorasz egy megoldása. Ellenőrizni tudják vele egy mézőszallaggal és ceruzával a derékszöget.

Még egy olajos kezű esztergályos is használ trigonometriát, szögfüggvényeket.

Ha egyedi gyártású munkadarabon akad kúpos rész, előkerül a kalkulátor. ( Idősebbeknél a zseb-logarléc.

Nem a munkám során, de pont a héten használtam trigonometrikus függvényeket. Van egy óvodás fiam, és gondoltam, csinálok egy „hétkereket” (valami ilyesmit: [link] ), jópofa lesz reggelente a következő napra pörgetni, jól vizualizálja a hét ciklusát. Oké, csak nincs itthon szögmérő, a nyomtató meg elromlott. Valahogy fel kellene osztani egy papírra rajzolt 9 cm sugarú kört 1/7 cikkekre. Meg lehetett volna oldani máshogy is, de mivel szeretem és értem a matekot, így nekem kézenfekvő volt kiszámolni a koordinátákat: x₁ = 9*sin(2π/7), y₁ = 9*cos(2π/7). Meg lehetett volna oldani máshogy is persze, de nekem kellően pontos, a leggyorsabb és legkézenfekvőbb megoldás volt a zsebemből előkapni a mobiltelefont és megnyitni rajta a számológépet.

Deriválás: Pl. most ugye magas infláció van. És sok ember fejében van egy tévképzet, hogy ha majd az infláció jelentősen lecsökken – pl. egyszámjegyűvé válik –, akkor majd olcsóbb lesz a kenyér, a tej meg a sajt. Hát nem. Itt nem is az a lényeg, hogy tudsz-e deriválni vagy sem, el tudsz-e végezni egy konkrét számolást, hanem az, hogy érted-e a deriválás mibenlétét. Az infláció az áraknak a változása, az árak időbeli függvényének kvázi a deriváltja. Az ár akkor fog csökkenni, ha az infláció negatív lesz. Attól, hogy a derivált függvény egy magasabb értékből egy alacsonyabb érték felé halad, de pozitív marad, az csak annyit jelent, hogy az ár bár növekedni fog továbbra is, de lassabban, ami januárban 1000 Ft volt, az nem lesz újra 700 Ft, csak annyi történik, hogy 1200 Ft helyett csak 1100 Ft-ra megy fel az ára év végére. Most mondhatnád azt, hogy ehhez nem kell deriválási feladatok százait megoldani. De ahhoz, hogy tényleg értsd a deriválást, ahhoz kell az a száz feladat, és mint látható, a legtöbb ember számára még az is kevés ahhoz, hogy ezzel a szemmel nézzen rá a világ jelenségeire. (Most lehet azon lamentálni, hogy mennyire jó a matematika oktatása, de ez részletkérdés annak a tükrében, hogy lehet-e a hétköznapokban hasznos tudás az, amire a matematika megtanít.)

Vagy ha már infláció, az ember ha szereti a matekot, és kicsit elemzi az adatokat, és mondjuk előkapja a havi inflációs adatokat, és elkezd kalkulálni, akkor pl. arra jut, hogy februárban 0,8%-kal, márciusban, áprilisban 0,7%-kal nőttek az árak. Ha most sikerül ezt a havi 0,7%-os áremelkedést megtartani, akkor a végén még majdnem összejöhet az év végére az egyszámjegyű infláció (10,7%-ra jön ki). De ha megnézzük kicsit közelebbről, ilyen tendenciával augusztusra még mindig 18% feletti éves inflációt fogunk kapni. Ha értjük is, alkalmazzuk is a matematikát, akkor jobban érteni fogjuk a folyamatokat.

Ugyanennél a konkrét példánál maradva ugye a havi inflációs adatok nem összeadódnak, hanem összeszorzódnak, sokat segít a folyamat megértésben ha érted, ténylegesen megérted, átéled és alkalmazod a logaritmust, sokkal plasztikusabban fogod látni, hogy mi történik tulajdonképpen. (Az más más tészta, hogy az emberek többsége utálta a matekot, de még ha jól is ment neki, nem jut eszébe elővenni az adatokat és számolgatni egy kicsit.)

~ ~ ~

Amúgy programozó vagyok. Általában nincs sokkal többre szükség a programozó hétköznapjaiban, mint a négy alapműveletre. De adott feladatnál bizony nagyon komolyan elő kell venni a koordináta geometriát. Más feladatoknál a statisztikát vagy a valószínűségszámítást. De pl. csináltunk egy olyan webshopszerű alkalmazást, ahol nem egyedi árak, hanem árkategóriák vannak. Hasznos volt ismerni a Fibonacci-számokat az árkategóriák kialakításánál, némileg megspékelve azt (mondjuk tribonacci, tetranacci számokat használva). Ki lehetett volna alakítani az árkategóriákat érzetre is, meg így is kellett racionalizálni, de hasznos kiinduló alap volt a Fibonacci-számsor ismerete, annak a tudata, hogy az harmonikusan, naturálisan ötvözi a lineáris és az exponenciális növekedési jelleget.

Nem mondom azt, hogy gyakran kell a munkámban vagy a hétköznapi életemben a magasabb szintű matematika, de azon ritka alkalmakkor, mikor kellhet, akkor nagyon hasznos tud lenni ennek az ismerete.

Meg a matematika célja nem is feltétlenül a tényleges matematikai tudás megszerzése valamiféle praktikus céllal. Ez is benne van a pakliban, de a matematika szegről-végről arról szól, hogy vannak egzakt alapjaid, egzakt összefüggéseid, és megtanít arra, hogy ezekre építkezve hogyan jutsz el egy problémától a lehetséges lépéseken át a megoldásig. Minden matematikai ág egy kicsit más, és mindegyikben egy kicsit máshogy tanulsz meg gondolkodni, de alapvetően gondolkodni tanulsz meg. Az életben ezt a képességet – amit a matematika kigyakoroltat veled – sokkal gyakrabban használod, csak nem feltétlenül egzakt összefüggésrendszerben. Mikor valamit össze akarsz barkácsolni, akkor fel kell mérned, hogy mid van, mi mire való, mit mivel hogyan lehet kombinálni, és hogyan lesz a rendelkezésedre álló eszközökből mondjuk egy polc. De mikor a különböző ügyeidet intézed, akkor is ezt csinálod: A héten el kell mennem egyszer az okmányirodába, kedden amúgy is a városba járok, de csütörtökre végeznem kell egy adott munkával, viszont szerdán édesanyám jön át… Ha a keddi körömbe beleszorítom az ügyintézést, azzal megspórolok egy extra utat, de kevesebb idő marad csütörtökig, viszont szerdán meg tudom kérni édesanyámat, hogy kerüljön el az okmányiroda felé, és hozzon egy formanyomtatványt, és akkor pénteken gyorsabban végzek. Nem így éled meg, de valójában időtartamokat adogatsz össze, méregetsz össze, és próbálod megtalálni ennek az egyenletrendszernek az optimális megoldását. Matekozol, csak nem számokkal.