Kezdőoldal » Tudományok » Alkalmazott tudományok » Hogyan lehet bebizonyítani a...

Hogyan lehet bebizonyítani a következőket?

Figyelt kérdés

A √2+√3 irracionális szám.


indirekt bizonyítás kell, csak nem tudok elindulni...


2010. okt. 19. 16:54
1 2
 1/11 anonim ***** válasza:
Az indirekt bizonyítás szerint: Tételezzük fel h /2 racionális szám. Eszerint felírható p/q alakban(p és q egymásnak relatív prímjei). Eszerint /2=p/q. Ha négyzetre emeljük akkor 2=p^2/q^2. Átalakítva az egyenletet 2*q^2=p^2. Ebből az derül ki h 2|p^2->2|p->4|p^2. q-nál ugyanez és eszerint q és p is páros számok vagyis nem 1 a legnagyobb közös osztójuk amiből következik h a /2 nem racionális szám. :) a /3 ugyanígy van remélem tudtam segíteni:) (a "/2" gyök kettőt takar csak nem tudtam gyök jelet írni)
2010. okt. 19. 17:17
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/11 anonim ***** válasza:

az előző által leírtakkal be lehet látni, hogy √2 és √3 irrac. számok, de az összegükről még nem, ott is hasonlóan az ötlet, csak picit máshogy kell.


Tedd fel, hogy √2+√3 racionális, ekkor √2-√3 irracionális lesz, hiszen egy racionálisból (√2+√3) vontunk ki egy irracionálisat (2√3). Most szépen összeszorozzuk a kettőt, racionális szorozva irracionálissal irracionális kéne legyen, de (√2+√3)(√2-√3)=-1, ami racionális, ez ellentmondás.

2010. okt. 19. 17:29
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/11 anonim ***** válasza:
a gond az h amit mondasz abba nem tudok belekötni viszont így téll nem az jön ki mint kéne :S
2010. okt. 19. 17:32
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/11 anonim ***** válasza:
de pont az jön ki, aminek kéne, hogy √2+√3 irrac, mert ha feltennénk, hogy nem az, akkor az jönne ki, hogy a -1 irrac, ami nem lehet. Ehhez fel is használtam azt, amit bizonyítottál, hogy a √3-ről már tudjuk, hogy irrac.
2010. okt. 19. 18:21
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/11 A kérdező kommentje:

1. válaszoló. köszönöm:) de félreértetted a kérdést. de köszi hogy leírtad, bár ez tmár vettük suliban:)


2. válaszoló.

nem értem hogy mit kell kivonni miből:S

kicsit gyökér vaggyok

2010. okt. 19. 18:31
 6/11 anonim ***** válasza:

Pedig jól mondja a 2. válaszoló (először félreértettem) van a (/2+/3) erről azt állítjuk h racionális. Ebből kell kivonni a 2*/3-at (ez irracionális) és így kapunk (/2-/3)-at és ha a kettőt összeszorozzuk akkor irracionális számot kéne kapni de a "-1" nem az és ebből következik h (/2+/3) nem lehet racionális

1. válaszoló voltam :)

2010. okt. 19. 19:15
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/11 anonim ***** válasza:
elfelejtettem h most is a "/2" gyök kettő a "/3" meg gyök három :) (am ti hogy írtok gyökjelet??:D)
2010. okt. 19. 19:16
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/11 anonim ***** válasza:
én a gyökjelet úgy csinálom, hogy a kérdező kérdéséből ctrl c +ctrl v-zem, de az engem is érdekelne, hogy a kérdező hogyan rak bele gyökjelet
2010. okt. 19. 19:18
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/11 anonim ***** válasza:

Az utolsó válaszolónak:

Start -> Minden program -> Kellékek -> Rendszereszközök -> Karaktertábla.

Betűtípustól függően több kevesebb jel megtalálható.

Kigyűjtöttem a szükségeseket egy fájlba, amit kiraktam az Asztalra.

2010. okt. 19. 20:25
Hasznos számodra ez a válasz?
 10/11 A kérdező kommentje:

na mostmár értem :D

csak azt nem, hogy honnan jön az hogy mit kell belőle kivonni :D szol csak hasadra csaptál és úgy?:D


amúgy a gyökjelet én kopiztam vhonnan az oldalról :D

és hasznos a karaktertáblás válasz is, én sem tudtam :)

2010. okt. 19. 21:58
1 2

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!