Miért csak az egyikhez kell hozzáadni?

> Tehát ez nem így működik, hogy 33 esetben az első ajtó, 66-ban meg a második és ha valaki kinyit 33 első ajtót, akkor onnantól kezdve 66 nyitasig tuti a második ajtó.

Három ajtó van. Ha nem lejt a pálya, és valódi véletlen sorsolással döntik el, hogy a három ajtó közül melyik mögé teszik az autót, akkor várhatóan bármelyik ajtóról is van szó, várhatóan az esetek harmadában lesz az adott ajtó mögött az autó. A nagy számok törvényének eredeti, matematikai értelméből kifolyólag minél több vizsgált eset van, annál közelebb fog lenni az esetek száma a várható értékhez.

De ha lejt a pálya, és valahogy azt az autót előszeretettel nagyobb eséllyel helyezik valamelyik ajtó mögé – mert mit tudom én, pl. úgy könnyebb odaparkolni vele –, akkor is az a helyzet, hogy te nem tudod, hogy melyik ajtó mögött ténylegesen mekkora eséllyel van az autó.

Ha ezt nem érted, akkor a Monty Hall–paradoxont sem fogod érteni, mert a valószínűségszámítás alapvető összefüggései sem triviálisak a számodra.

~ ~ ~

De próbáljuk még egyszer:

Te három ajtó közül választasz. Így 33% eséllyel találod el az autót.

Tegyük fel, hogy te az első választáshoz ragaszkodás stratégiáját követed. Akkor teljesen mindegy, hogy a műsorvezető mit csinál, lefesti-e az ajtót kékre, kinyitja-e valamelyiket, mond-e egy verset eszperente nyelven, vagy sátánista rituálé keretében feláldozza-e a kecskét, amit a kinyitott ajtó mögött talál. Akármi is történik, te elsőre 33% eséllyel találtad el az autót, így az első választáshoz ragaszkodással ezt a nyerési esélyt fogod realizálni, ezzel a stratégiával a játszmák várhatóan 33%-ban fogsz nyerni, és 67%-ban veszíteni.

A másik tiszta stratégia a váltás. Nyilván ha az első választáshoz ragaszkodással nyernél, akkor ezzel veszíteni fogsz. Ha az első választáshoz ragaszkodással veszítenél, akkor ezzel nyerni fogsz. Mivel nincs harmadik stratégia, amit fontolóra akarunk venni, ezért ezzel a stratégiával pont akkor nyersz, mikor a másikkal veszítesz (a játszmák 67%-ban), és akkor fogsz veszíteni, ha a másikkal nyertél volna (a játszmák 33%-ban).

~ ~ ~

De ha nagyon nem megy a valószínűségszámítás, akkor még mindig ott a gyakorlat. Fogj egy vagy két dobókockát. Vagy a [link]

Az első kockával sorsold ki, melyik ajtó mögött legyen az autó (mondjuk 1 vagy 2 esetén az első, 3 vagy 4 esetén a második, 5 vagy 6 esetén a harmadik ajtó mögött).

A második kockával sorsold ki, melyik legyen a választott ajtó (hogy ne befolyásoljon az tudat alatt sem, hogy mi volt az első kockával dobás eredménye). Vagy az is jó, ha előre elhatározod, hogy mindig a 2-es ajtó lesz a választottad.

Nézd meg mondjuk 10–20 vagy ha nagyon van rá időd 100 esetnél, hogy az első választásnál maradással hányszor nyertél autót, meg a váltás esetén hányszor nyertél autót.