A következő deriválást hogy számolnátok ki? f (x) = 4*negyedikgyökalattx - 2/x + 2^x * logx

Összed deriváltja a deriváltak összege, tehát külön deriválnám a negyedigyökalattx-t, a 2/x-t és a harmadikat.

A gyökalatt és a 2/x az szimplán hatványfüggvények (negyedik gyök: x^(1/4), 2/x: 2*x^-1), a harmadik meg szorzat deriváltja. logx is egyszerű, 2^x pedig hatványfüggvény deriváltja, ahol 2 az alap, x a belső függvény, de most ebben nem vagyok biztos.

Nagyjából, ahogy fent íták, csak a harmadik tag nem (fog) fv.kompozíció, hacsak nem log(x) is a hatványkitevőben van... Egyébként egyszerű szorzat, tehát (f*g)'=f'*g+f*g' teljesül. Ezek alapján a deriválandó fv. kicsit másképp:

f(x)=4*x^(1/4)-2*x^(-1)+2^x*log(x), ebből:

f'(x)=x^(-1/4)+2*x^(-2)+2^x*ln(2)*log(x)+2^x*1/ln(a)*1/x

ahol "a" a log(x) meg nem adott alapja.