Hogyan kellene megcsinálni az alábbi feladatokat? (Arany Danis példák)
1.
Az A, B, C szabályos háromszög körülírt körének sugara 1. Legyen a kör egy P pontjának az A, B, C csúcsoktól mért távolsága rendre a, b és c! Határozza meg abc maximumát, ha P befutja a körülírt kört!
2.
Az x, y és z valós számokra teljesülnek a következő egyenlőtlenségek.: x+y+z=1, x^3+y^3+z^3=91, x^5+y^5+z^5=4651
Mekkora lehet az x, y és z?
3.
Van-e 14 olyan, egymás után következő pozitív egész szám, hogy a számok mindegyike osztható 2,3,5,7,11 prímek közül legalább eggyel?
Hupsz, a tételnél nem figyeltem oda, de a versenyen összeget írtam, mert a függvénytáblából másoltam ki, hogy biztos jó legyen. A bc maximumát bebizonyítottam, itt most arra már lusta voltam.
A 2. feladatban pedig valóban elég csúnyán oldottam meg... Elvileg nem is teljesen jó a levezetés így utólag átnézve, csináltam benne egy-két csúnya "csalást".
A harmadik jónak tűnik?
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!