Legalább mekkora vízszintes irányú sebességgel kell indítani az egyensúlyi helyzetéből az L hosszúságú fonálingát, hogy végpontja az L sugarú függőleges síkú körpályán végigfusson? Engem a levezetés érdekelne.

Ahhoz, hogy egy szabályos kör pályáján haladjon, a rá ható erők eredője sose mutathat a kör középpontjával megegyező irányba, ugyanis ilyenkor nem lenne semmi, ami megakadályozná az olyan irány mozgását.(Ugye a másik irányba az inga kényszerereje rajtatartja a pályán.

A testre ható centripetális erő képlete: F(c)=m*(v^2)/r

Mivel a legkisebb sebesség ilyen esetben a pálya legmagasabb pontjánál van, az eredő erő is ott lesz a legkisebb. A leglassabb lehetőségnél itt az erők (centripetális + mg) pont kiegyenlítik egymást, tehát 0.

Ebből fel is lehet írni a képletet :

F(c)=F(g)

m*(v^2)/r = mg /:m

v^2/r = g

v=(gyök)(gr)

Tehát a sebességnek ekkorának kell lennie a legmagasabb ponton. Ezután már fel lehet írni az energiamegmaradás törvényét :

E(kin)0=E(hely)1+E(kin)1

1/2(m*v(0)^2)=m*g*h+1/2(m*v(1)^2)

v(0)^2=2g*h+v(1)^2

v(0)^2=2g*2L+((gyök)(2gL))^2

v(0)^2=4gL+gL

v(0)^2=5gl

v(0)=(gyök)(5gL)

Szólj, ha valamit nem értesz.