Gondoltam egy természetes (N) számra amely 4 jegyű, prím szám, számjegyeinek értéke 17, ahol a p és (p-1) / 2 egyaránt prímek. ötletek? :DD

Én csak egy darabig jutottam el, de leírom, hátha segít valakinek:

Keresett prímszám legyen: abcd

A végződései egy prímszámnak: 1, 3, 7, 9, azaz

1) abc1

2) abc3

3) abc7

4) abc9

alakú valamelyike lehet.

Ekkor a számjegyek összege szerint:

1) ha abc1 alakú, akkor a+b+c+1=17

a+b+c+1=17 => a+b+c=16 => c=16-a-b

prím(1)=1000a+100b+10c+1

prím(1)=1000a+100b+10(16-a-b)+1

prím(1)=1000a+100b+160-10a-10b+1

prím(1)=990a+90b+161

prím(1)=90(11a+b)+161

Valamint a másik prím szerint:

prím(2)=[(990a+90b+161)-1]/2

prím(2)=495a+45b+160

prím(2)=45(11a+b)+160

2) a+b+c=14

3) a+b+c=10

4) a+b+c=8