Bizonyítsd be, hogyha 12/ 2a-b, akkor 24/ 8a+44b!?

Gondolom egyenes vonalak...

Ekkor adott: 12|(2a-b) <==> 12|2a és 12|b

Bizonyítandó, hogy 24|(8a+44b) ==> 24|8a és 24|44b

2|44 ==> 2|44b, ugyanakkor a feltételből: 12|b, tehát 2*12|44b, az pedig hogy 24|8a hasonló módon bizonyítható.

előző: nem jók, ami tírtál

"Ekkor adott: 12|(2a-b) <==> 12|2a és 12|b "

csak egy gyors példa, a=7, b=2. Ekkor 2a-b=12, amit oszt a 12, de se a 2a=14-et, se a b=2-t nem. Tehát a => irány nem igaz, csak a <= irány.

"Bizonyítandó, hogy 24|(8a+44b) ==> 24|8a és 24|44b"

ez is ugyanolyan könnyen megcáfolható, pl a=1, b=2 esetén 8a+44b=96 = 4*24. KÖzben meg 8a=8, 44b=88, egyik sem osztható 24gyel. Tehát ez sem igaz.

--------------------------

a megoldás:

12|(2a-b) => 24|(4a-2b) => 24|(8a-4b).

Emellett 24|48 => 24|48b, a kettőből meg kijön, hogy 24|(8a-4b+48b), ami kiszámolva pont az, hogy 24|(8a+44b)