Hogy függ össze az integrálás és a fizika? (nem értem a feladatot)
A feladat így szól: Egy pont egyenes pályán állandó 8 m/s² gyorsulással mozog, kezdősebessége v0 = 100 m/s.
a) Írjuk fel a sebességfüggvényét.
b) Írjuk fel a mozgás út-idő függvényét, ha tudjuk, hogy a pont a t = 10 s pillanatban a kezdőponttól s = 800 m távolságra van.
c) Határozzuk meg t-nek azokat az értékeit, amelyekre s(t) = 0.
Fizikából annyira emlékszem, hogy a = (v1 – v0) / t, innen a * t = v1 – v0. Ebből valahogy kilogikáztam, hogy a v(t) = 100 + 8t lehet (de már ebben sem vagyok biztos).
Fizikából még emlékszem a négyzetes út törvényre, ami szerintem ez:
s = v0 * t + a / 2 * t², de nem tudom, hogy ez hogy segít rajtam. És mi köze az egésznek az integráláshoz? A segítséget előre is köszönöm!
válasza:Amikre fizikából emlékszel, azokat mind úgy kapod, hogy integrálsz egy függvényt.
Például a négyzetes úttörvényhez egy sebességfüggvényt kell az idő szerint integrálni.
Szerintem ennyi már elég lesz, hogy elindulj.
válasza:Kis segítség még:
A konstans sebesség az út idő szerinti első deriváltja.
A az egyenletes gyorsulás az út idő szerint második (a sebesség idő szerinti első) deriváltja.
Ezeket természetesen visszafelé integrálással kapod meg.
válasza: válasza:az ismert számodra, hogy a sebesség az út (ill. helykoordináta) idő szerinti deriváltja, a gyorsulás pedig a sebességé? ha ezt tudod, akkor triviális, hiszen az integrálás és a deriválás egymás "inverzei".
v = (x2-x1)/(t2-t1)
na most ha a sebesség nem állandó, vagyis nem egyenletes a mozgás, akkor pill. sebességről van értelme beszélni, ami azt jelenti, h a fenti t2-t1 -et minél kisebbre választjuk. ha "végtelenül" kicsire, akkor az már lényegében a helyfüggvény deriváltja egy adott pontban.
az integrálás pedig ennek a visszafeléje. ha nem állandó a sebesség, akkor ugye nem lehet az utat úgy megadni, ohgy: s=v*t, hiszen milyen v-vel számoljunk? hanem rengeteg pici időintervellumban meg kell nézni, hogy azalatt mennyit tett meg a test ( ezt már s=v*t -vel azzal a pillanatnyi sebességel), és ezeket összeadni. ez meg maga az integrálás.
indez tök jól látszik grfikusan is, de azt most nagy ne magyarázzam el.
a seb. és a gyors. között ugyanilyen kapcsolat van. csak 1 mondat, ami tuti vt fizikaórán:
a gyorsulás a sebesség változásának gyorsasága. vagyis a sebesség deriváltja.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!