Képletet keresek: Newton gravitációs törvényénél, testek gravitációs ereje?
Előadást készítek a gravitációról, és szükségem lenne a képletre, amely megadja hogy egy testnek mekkora a gravitációs ereje. A mai fizika ugyebár tudja hogy tulajdonképpen gravitációs erő nem létezik, mert a testek téridő görbülete miatt hatnak egymásra, de nekem nem ez kellene, hanem Newton képlete a testek gravitációs erejéről.
A Wikipédián ugyan találtam képleteket, de alá van írva hogy szigorúan pontszerű objektumokra vonatkozik, testek gravitációs erejét integrálszámítással kell megadni, ez kéne nekem de sehol sem találom. Köszönöm.
válasza:g(r)= -G * Integrál (Rho*(r'-r)/(abs(r'-r))^3) * dV
Ahol g, r, r' vektorok.
g: a gravitációs térerősségvektor a tér r pontjában
G: a gravitációs állandó,
Rho: az anyagsűrűség az r' pontban
abs(r'-r) az r' és az r pont távolsága
dV: a differenciális térfogatelem
Köszönöm szépen. A zárójelezésből és a műveletek elsőbbségével megalkottam egyenletben, amely elvileg így néz ki:
Így néz ki egyenlettel ugye? Két kérdés: A Rho, a "ho" alsó indexes illetve az integrál határozatlan integrál ugye? A képen látható egyenlet akkor így helyes ugye?
Köszönöm szépen a segítséged.
válasza:Nem egészen így.
- A Rho a görög "ró" betűt akarta jelenteni, csak nem tudom leírni.
- A nagy zárójel fölé nem kell 3. hatvány, hanem csak az abs(r'-r) fölé, a nevezőben (oda jól írtad). Így a nagy zárójel nem is kell, én csak azért használtam, mert nem tudok vízszintes törtvonalat írni.
- A g, r és r' vektorok, ha tudsz, tegyél feléjük vektor jelet, vagy legyenek félkövérek.
Uhh tényleg a 3-as kitevőt véletlenül háromszor vettem, a "Rho"-ra meg nem ugrott ne a görög betű xD
Így már tökéletes? Köszönöm segítséged.
válasza:Igen, így már jó :) Ja és a kérdésedre, hogy határozott vagy határozatlan-e: Határozott. A vonzást kifejtő test minden pontjára el kell végezni, vagy ha az anyag folytonos, akkor az egész térre.
Bizonyos esetekben, ha az anyageloszlásban valamilyen szimmetria van, akkor másképp is fel lehet írni, és könnyebb elvégezni papíron is. De az általános forma is jó pl. arra, hogy számítógépre vigyük és az numerikusan elvégezze.
válasza:Mivel térfogati integrál, ezért az integráljel alá egy V betű kerül igy:
(Én egy picit más alakban írtam, de ne ijedj ugyanaz a jelentése)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!