Mit jelent az hogy első, második illetve harmadik derivált?

A teljes függvényvizsgálatos geogebra bemutatóban csak a második deriváltig jutott el a válaszoló. Az első derivált arról tájékoztat, hogy valami(lyen függvény) nő vagy csökken, ill. mennyire gyorsan nő/csökken vagy épp szélső értéke van. A második derivált arról, hogy aa növekedés/csökkenés gyorsulva vagy lassulva történik, vagy épp egyenletesen, illetve hol fordul át a gyorsulás lassulásba vagy fordítva. De miről tájékoztat a harmadik derivált, ennek a konyhai megfogalmazásán gondolkozom épp.

No, persze logikus, ha a második derivált a gyorsulásról/lassulásról dönt, akkor a harmadik arról, hogy a gyorsulás/lassulás állandó-e vagy nő vagy csökken. Ha egyenletes a gyorsulás (3. derivált = 0), akkor sima parabola alakú az a szakasz, ha növekvő a gyorsulás (3. derivált > 0), akkor a parabolánál gyorsabban emelkedik, ha csökkenő, akkor lassabban. A negyedik derivált arról tájokoztat, hogy ha pl. nő a gyorsulás, akkor mennyire gyorsan nő, tehát mennyire emelkedik jobban a parabola fölé.... Stb. No, innentől már nehezebb a továbbgondolás, de reménykedem...