Egy számtani sorozat második és nyolcadik tagjának az összege 2, kilencedik és harmadik tagjának különbsége 24. Mennyi az első 10 tag összege?

Legyen ez első tag: a, és a differencia: d

Második tag ekkor a+d, a nyolcadik tag a+7d

tehát a+d + a+7d=2

2a + 8d= 2

a+ 4d = 1

A kilencedik tag: a+8d; a harmadik tag pedig a+2d

tehát a+8d - (a+2d) = 24 (zárójelet ne felejtsd le)

a+8d-a-2d = 24 (felbontjuk a zárójelet)

6d =24

d = 4

visszaírjuk az első egyenletbe, hogy d=4

a + 4*4 =1 (* szorzást jelent)

a + 16= 1

a = -15

Első 10 tag összege -15+(-11)+(-7)+(-3)+1+5+9+13+17+21

Majd vigyázz az előjelekre, amikor a számológépbe írod.

(Jobb lenne, ha nem a gyakorikérdéseken tennéd fel a házi feladataidat, hanem szépen megoldanád őket!) Ha nem gyakorlod, nem próbálkozol, akkor később sem fog menni.

Első 10 tag összege (S10 ezzel jeloljuk)

S10 = [(a1+a10)/2]*10

10-el szorzol akkor ha 10-ig akarod ha első 15-öt akkor 15.