Hogyan kell kiszámítani?

Nem a legjobb!

6x+12=x+27

5x+12=27

5x=15

x=3

Ugye nem volt nehéz?

Huha kérdező, neked komoly kavar van a fejedben.

az egyenletrendszerek lényege, hogy olyan változtatásokat csinálsz, amivel biztosan megmarad az egyenlőség.

amit te csináltál, az az, hogy átvitted a 27es számot az egyenlet másik oldalára, meg az x-et is, ami egy szorzat volt az egyik összeadandó szám mellett.

először nézzük mi a probléma a 27es átvitelével. leegyszerűsítve ezt csináltad:

1=1 -> erről tudjuk hogy igaz

1+1=0 -> 2=0 - ez nem igaz, itt valamit rosszul csináltál.

amit csinálnod kellett volna:

1=1 //mind2 oldalból levonsz 1et

1-1=1-1 -> 0=0 látod, így már igaz marad az egyenlőség.

a probléma az x átvitelével:

először is:

6x=6 (ezen az egyszerű feladaton látszik, hogy a megoldás x=1 lesz, mert melyik az a szám, amit 6al megszorozva 6ot kapunk? hát az 1. 6*1=6)

az előző példából okulva:

6x-6=0

és te azt csináltad, hogy:

6-6=x

így 0=x jön ki, ami biztos hogy nem jó, hiszen már tudjuk, hogy x az 1.

amit csinálni kellett volna:

6x=6 //mindkét oldalt elosztjuk 6-al, hogy az x egyedül maradjon

6x/6=6/6 -> 1x=1 -> x=1

a másik hiba amit csináltál:

egyszerűsített feladat:

6x-5=x

te meg fogtad, és a 6 után kivetted a szorzatot, és hozzáadtad x-hez.

6-5=2x

ez nagyon nem jó. a korábbiak alapján, ha a 6x-et akarod átvinni, akkor vigyük át az egészet.

6x-5=x //mind2 oldalból vegyünk el 6x-et

-5=x-6x -> -5=-5x //osszuk el mind2 oldalt 5el, hogy csak -x maradjon

-1=-x //szorozzuk meg mind2 oldalt -1el, hogy -x-ből x legyen

1=x

vagy:

6x-5=x // +5

6x=x+5 // -x

5x=5 // /5

x=1

szóval a te feladatod az általad választott lépésekkel helyesen:

6x+12=x+27 // -27, -6x

12-27=x-6x

-15=-5x // osszuk el (-5)-el

3=x

Hogy a francba jött ki az, amit te számoltál??? :D

Kissé újradefiniáltad az egyenletrendezés fogalmát...