Mi a sajátérték, sajátvektor?
Tudom, hogy a gugli a barátom, de ott mind matematikai kifejezésekkel van leírva. Engem érdekelne konkrétan, szavakkal elmagyarázva röviden megfogalmazva egy meghatározás.
Pl a wikin a következő meghatározás van: "A lineáris algebrában egy lineáris transzformáció sajátvektora a vektortér olyan vektora, amelyet a leképezés a skalárszorosába visz." Ez számomra értelmetlen. Ennél szerintem jobban is meg lehet fogalmazni.
Sőt, ahogy Einstein mondta: "Amit nem tudsz egyszerűen elmagyarázni, azt nem is érted egészen."
válasza:A Hessze mátrix segítségével kiszeretném számolni egy kétváltozós függvény szélsőértékpontjait.
Angol szövegből idézek...remélem megérted:
"Since the determinant is the product of
eigenvalues of the Hessian we can classify the points based on the sign of the result. If
the determinant is negative then the eigenvalues have di erent signs and hence the point
is not a local extremum; if it is positive then either both eigenvalues are positive or both
are negative and in either case the point is classi ed as an extremum."
Na ezt a részt nem értem, mert nem tudom pontosan, hogy mi is a sajátérték.
válasza:A mátrixnak v sajátvektora, ha
A*v=alfa*v
Vagyis a mátrixot megszorzom a sajátvektorral akkor 'majdnem' visszakapom az eredeti vektort. (Akkor kapom vissza tényleg, ha alfa=1, máskülönben valami számszorosát kapom vissza.)
Szóval emiatt a saját vektor egy tök klassz dolog :)
A saját érték meg semmi más, mint az alfa szám.
Ha egy A mátrixnak alfa sajátértéke, akkor LÉTEZIK olyan v vektor, amire igaz, hogy
A*v=alfa*v
Ha alfa megvan utána v-t még ki kell számolni. Ez annyira nem szép dolog, mintha a skalár vektort nyomnák a kezedbe.
További kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!