Hogyan szerkesszek háromszöget ha adott két oldala és a súlypontja?

Tehát adott: A,B,S

Összekötöd A-t az S-sel, továbbhúzod S-en túl.

Elfelezed az [AS] szakaszt, majd a szakasz felét felméred S másik oldalára. Megkaptad ezzel az Sa-t, az a oldalhoz tartozó súlyvonal talppontját.

Ezután összekötöd B-t Sa-val, továbbhúzod az Sa-n, majd felméred rá Sa másik oldalán az [SaB] szakasz hosszát. Ott van a C.

Indoklás: A súlyvonal az oldal felezőpontját a szemközti csúccsal összekötő szakasz, tehát Sa ugyanolyan messze van B-től és C-től is.

A háromszög súlypontja a súlyvonalakat 1:2 arányban osztja úgy, hogy a csúcs felé van a hosszabb rész, tehát [SA]=2*[SSa]

hát akkor

Adott: a,b,S

Felveszed [a]-t, és S-t. a jobb oldali végpontját (B) összekötöd S-el, továbbhúzod.

Elfelezed az [SB] szakaszt, majd felméred S-en túl. Ez Sb.

Ezen a ponton át kell mennie a [b] oldalnak, tehát húzol [a] bal oldali végpontjából (C) egy félegyenest Sb-n keresztül. Ez a [b] oldal egyenese, erre már csak fel kell mérned a [b] oldal hosszát, és megvan az A pont