Matematika feladatok. Tudnátok segíteni?

75-ös feladat:

(x-2)2 <= 7-2x

Felbontjuk a zárójelet:

x2-4x+4 <= 7-2X

Észrevesszük, hogy másodfokú az egyenlet, így egyik oldalát 0-ra hozzuk.

x2-2x-3 <= 0

Megnézzük, hogy van-e megoldása az x-nek (diszkrimináns kiszámítása).

(-2)2-4*1*-3=4+12=16

Megoldjuk a másodfokú egyenletet

x1 = (2+16)/2=18/2=9

x2 = (2-16)/2=-14/2=-7

Az egyenlet megoldása, tehát

x2-2x-3 <= 0, ha -7<=x<=9

104-es feladat:

|x+3|-2=3x

1. lehetőség: ha x+3>=0

x+3-2=3x

x+1=3x

1=2x

x1=1/2

2. lehetőség: ha x+3<0

-(x+3)-2=3x

-x-3-2=3x

-5=4X

x2=(-4/5)x, de ez nem helyes megoldás, hiszen ebben az esetben x+3>0

Tehát x=1/2 a helyes.