Matekosok figyelem! Van egy mértani sorozatos feladat amivel sajnos nem tudok dűlőre jutni. Íme, így hangzik : "Létezhet-e olyan mértani sorozat melynek elemei az 1,2, és a 3 is ( nem feltétlenül kell, hogy egymást kövessék a sorban)? "

Legyen a mértani sorozatban 2 egymás utáni elem hányadosa "q". Ha a 2 az 1 utáni n-edik elem, akkor a kettő hányadosa q^n, vagyis

q^n=2

Hasonlóan, ha a 3 az 1 utáni m-edik elem, akkor a kettő hányadosa q^m, vagyis

q^m=3

Ekkor

2^m=(q^n)^m=q^(n*m)=(q^m)^n=3^n

vagyis

2^m=3^n

ami nyilván lehetetlenség.