Mi an= (4^n) /n! Határértékének a levezetése?

Olyan volt már, hogy a^n/n!->0, ha a racionális számhalmazban van. Meg n/a^n->0 is volt már.

Igazából már a függvény határértéket fejeztük be, és az van ezekről a sorozatokról a füzetembe, hogy amelyik gyorsabban tart valahová. És ez alapján 0 kéne hogy legyen, de nem tudom hogy bizonyítsam. Mert a többi ilyen esetben is, mikor valami gyorsabban tartott, akkor alulról és felülről becsültük, majd abból megmondtuk, hogy mi az.

na jó =)

de úgy értettem, hogy volt, hogy felírtuk, hogy az oda tart. De azt hiszem azt kell megmutatni, hogy az a nagyobb n-> végtelen esetén.