Adott a parabola fókuszpontja:F (4;3) és a vezéregyenes egyenlete y+1=0. Mi a parabola egyenlete?

A függőleges tengelyű parabola egyenlete:

y=1/(2p)*(y-u)^2+v.

Itt p, u és v adatokat kell tudni.

Az u és v a parabola tengelypontjának koordinátái.

A tengelypont "félúton" van a fókusz és a vezéregyenes között. Ez esetben ez a pont a (4;1) pont, tehát u=4; v=1,

A p a parabola paraméterét jelöli, ami a fókusz és vezéregyenes távolsága. Ez esetben ez 4, hiszen a vezéregyenes (-1) "mélyen halad, a fókusz pedig 3 "magasan" van. Tehát p=4.

Így az adott parabola egyenlete:

y=1/8*(y-4)^2+1

Bocsi, most látom, hogy az utolsó sorban x helyett y-t írtam a zárójelben!!!

(x-4)^2 a helyes