Hogyan oldanátok meg a következő feladatot? (erős idegzetű matematikusoknak való)

[link]

A fenti képen van a rajz. Adott a beta illetve az l oldal hossza. A pirossal rajzolt oldal egyikét vagy az alfa szöget kell meghatározni. Habár ha az egyik megvan, akkor az összeset ki lehet számolni, viszonylag egyszerűen.

Én megoldottam, de az eléggé bonyolult változata a megoldásnak. Szerintem van egyszerűbb megoldása is, csak nem jövök rá. Ezért reménykedem, hogy valaki itt egyszerűbben meg tudja oldani.

Nem írom le az én megoldásom, hogy ne befolyásoljon senkit. Esetleg annyit, hogy felhasználtam, hogy van két hasonló háromszög.