Mi a különbség a két példa közt? Első 6/2 (2+1) = Második 6:2 (2+1)

Nem biztos, de szerintem az lehet az ok, hogy a / jelet törtvonalnak veszi. Így a / utáni teljes részt osztóként vagy nevezőként kezeli. Merthogy így lesz 1 az eredmény; a másik esetben, az osztásjellel (:) pedig 9.

6 /

Nem, nem… Próbáld csak ki!

A Wolframalpha, ha megnézed, a / jelet kezeli egyszerű osztás jelként. A :-ot az arányosság jelének veszi, nem osztásjelnek, és ezenkívül nagyon alacsony a prioritása, tehát utoljára végzi el alapesetben.

Például ha feldobok egy dobókockát, akkor 2:4-hez (kettő a négyhez), hogy hárommal oszthatót dobok, és csak 2/6 a valószínűsége. Szóval ebben az esetben takarékosak voltak a jelekkel, és nem adták 2-nek is ugyanazt a jelentést.

Nyilvánvaló a különbség.

Az első egyszerűsítve, összevonva: 3*3, mert a törtet szorzod a zárójelben lévő taggal. A másik: 6:6, mivel 6-ot elosztod a zárójelben lévő tag és a 2 szorzatával.

…

Egyrészt nem nyilvánvaló a különbség, különösen azért, mert én másodikban úgy tanultam, hogy csak elvi különbség van a kettő közt (`/´ az osztás, `:´ a bennfoglalás). Mondjuk ez mindegy.

Másrészt az osztást írásban főleg `/´ jellel vagy törtvonallal jelölik, a `:´-ot ritkán látod matematikai szövegben osztásként. A `/´ osztásként, szinte minden programban (A `:´ bármit jelenthet. Lásd a fenti példát a Mathematicában, a Maple-ben a csendes parancsot jelöli, aminek az eredményét nem kell kiírni, matematikai irományokban legtöbbször jelölést vezet be, valamit definiál.

Harmadrészt számológépeken én mindig a `÷´ jelet látom az osztásra.

Legjobb tudomásom szerint / és : ugyanazt jelenti, eredményként ugyanazt kéne kapnod. Először a zárójelben lévő műveletet kell elvégezni, majd utána mivel a szorzás és osztás egyenrangú művelet, balról jobbra haladva végezd el, legalábbis nekünk ezt tanították. Mert ugye tényleg nem mindegy hogy, 2vel osztom a hatot, aztán szorzom (2+1)vel, vagy a hatot osztom 2(2+1)vel.

Szerintem 9a helyes eredmény. Remélem érthető volt! :)

Akkor tegyük rendbe a műveleteket:

1. A "részekre osztás" során egy adott mennyiséget _egyenlő_ részekre osztunk, azaz "igazságosan" osztjuk el.

Klasszikus példával élve mondjuk ha 100 tábla csokit 25 gyerek között igazságosan osztunk el, akkor egy gyerek 4 tábla csokit kap.

A művelet jele a / jel.

A példa művelettel leírva:

100 / 25 = 4

2. A "bennfoglalás" során azt vizsgáljuk meg, hogy egy adott mennyiségben hányszor foglaltatik benne egy másik (jellemzően kisebb) mennyiség, azaz "hányszor fér bele".

A művelet jele a : jel.

Például megnézzük, hogy 100 szem narancsból hány 25 darabos csomagot tudunk készíteni.

Művelettel leírva:

100 : 25 = 4

Mint látható, és mint előzőleg írta is valaki, mindkét művelettel ugyanazt az eredményt kapjuk. azaz a hányadosok egyenlők.

Ezért többnyire nem szokás megkülönböztetni egymástól a két műveletet; közönségesen csak "osztás"-nak hívjuk őket, és a bennfoglalás jelét használjuk írásban.

Aztán hogy a számológépeken és egyéb helyeken milyen jeleket használnak, és miért pont azokat, az már egy (sőt, két) másik kérdés... :)