Valaki segítene picit trigonometrikus egyenletek megoldásában? Cos (x+pi/8) =sin (pi-x)

Nincs, aki leellenőrizhetné, hogy jól oldottam e meg az egyenletet. Egyébként nagyjából értem, de ezzel bizonytalan vagyok.

A feladat:

cos(x+pi/8)=sin(pi-x) / -pi/8

cosx=sin(pi-x-pi/8)

cosx-re van egy azonosság, mi szerint: cosx=sin(pi/2-x)

Tehát:

sin(pi/2-x)=sin(pi-x-pi/8)

pi/2-x=pi-x-pi/8+k*2pi / -pi/2

-x=pi-x-pi/8-pi/2+k*2pi / +x

0x=pi-pi/8-pi/2+k*2pi

Tehát a végeredmény: 0x=3pi/8+k*2pi