Hányszorosa lesz a keletkezett kockák felszínének az összege az eredeti kocka felszínének, ha egy 1 deciméteres kockából a lehető legtöbb 1 centiméter élű kockát készítem?

Javaslom, hogy mielőtt kiírodide a feladatot, próbáld legközelebb megoldani,mert ez azért nem nehéz.

Eredeti kocka felszíne: 6 x 10cm x 10 cm = 600 cm2

Egy db kis kocka felszíne: 6cm2

A kis kockák darabszáma: 1000db

A kis kockák felszíne összesen: 6000cm2

Tehát 10-szerese.

A nagy kockát párhuzamos vágásokkal felosztod 10×10×10 kicsire (berajzolod a vágásokat).

Nézzük csak a felfele néző lapokat (mert ugye mind a 6 irányból ugyanannyi lapja van a kockának, a nagynak és a kicsinek is, tehát mindegy).

A kocka tetején veszel egy tetszőleges 1×1-es négyzetlapkát. Ehhez pontosan 10 db ugyanilyen négyzetlapka tartozik a kis kockák felszínéből: a négyzetlapka alatti 10 kis kockának az 1-1 felfele néző lapja.

Tehát a nagy kocka felszínének minden 1×1-es négyzetlapjához 10 db ugyanilyen lapka fog tartozni a kis kockák felszínéből. Nem csak felfele, hanem minden irányban érvényes ez a szorzó, tehát a felszín is pont 10-szer akkora.